Qual a pressão absoluta e relativa a 10 m de profundidade em água do mar ( d=1,024 ), sendo a leitura do barômetro de mercúrio ( d=13,6 ) igual a 758 mm ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular a pressão absoluta e a pressão relativa a 10 metros de profundidade em água do mar. Vamos usar conceitos de estática dos fluidos e entender como a pressão da água e a pressão atmosférica entram nessa conta. Para isso, vamos precisar das densidades da água do mar e do mercúrio, além da leitura do barômetro.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão absoluta e pressão relativa. A pressão absoluta é a pressão total exercida sobre um ponto, considerando tanto a pressão atmosférica quanto a pressão da coluna de água. Já a pressão relativa é apenas a pressão adicional causada pela água, sem considerar a pressão atmosférica.

Passo 3

Vamos começar calculando a pressão atmosférica usando a leitura do barômetro. O barômetro mede a pressão atmosférica equilibrando a coluna de mercúrio. A fórmula para pressão é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade do líquido (mercúrio, no caso),
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ²),
  • é a altura da coluna de líquido.

Passo 4

Vamos calcular a pressão atmosférica ( rhoHg = 13,6 , g/cm³ = 13600 , kg/m³ ):
hHg = 758 , mm = 0,758 , m ³³
Patm = rhoHg cdot g cdot hHg = 13600 , kg/m³ times 9,81 , m/s² times 0,758 , m
Patm approx 13600 times 9,81 times 0,758 approx 101325 , Pa ³²
Isso confirma que a pressão atmosférica é aproximadamente (ou 1 atm).

Passo 5

Agora, vamos calcular a pressão causada pela coluna de água do mar a 10 metros de profundidade ( rhoágua = 1,024 , g/cm³ = 1024 , kg/m³ á). Usamos a mesma fórmula:
hágua = 10 , m á³³
Págua = rhoágua cdot g cdot hágua = 1024 , kg/m³ times 9,81 , m/s² times 10 , m á
Págua = 1024 times 9,81 times 10 approx 100531 , Pa ááá³²
á

Passo 6

Agora que temos a pressão atmosférica e a pressão da água, podemos encontrar a pressão absoluta ( Pabs = Patm + Págua = 101325 , Pa + 100531 , Pa = 201856 , Pa ) somando as duas:
Prelativa = Págua = 100531 , Pa á
A pressão relativa é apenas a pressão da água, que já calculamos:
á

Resposta

A pressão absoluta a 10 metros de profundidade em água do mar é aproximadamente 201.856 Pa, e a pressão relativa é cerca de 100.531 Pa.

Exercícios relacionados