Se a pressão manométrica num tanque de óleo (peso específico
) é de
, qual a altura da carga equivalente: a) em metros de óleo; b) em metros de água e, c) em milímetros de mercúrio.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um tanque de óleo com uma pressão manométrica de
. O peso específico do óleo é
. Nosso objetivo é descobrir a altura dessa pressão em diferentes unidades: metros de óleo, metros de água e milímetros de mercúrio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que pressão manométrica é a pressão medida em relação à pressão atmosférica. Para relacionar pressão e altura de uma coluna de líquido, usamos a fórmula da pressão hidrostática:
Onde:
-
é a pressão, -
é o peso específico do líquido, -
é a altura da coluna líquida.
Passo 3
Para encontrar a altura
, rearranjamos a fórmula:
Agora, precisamos calcular essa altura para cada caso solicitado.
Passo 4
a) Em metros de óleo:
Sabemos que o peso específico da água é aproximadamente
e o do óleo é
vezes o da água. Então,
Agora, aplicamos a fórmula:
Convertendo para metros:
Passo 5
b) Em metros de água:
Aqui, o peso específico da água é
. Aplicando a fórmula:
Convertendo para metros:
Passo 6
c) Em milímetros de mercúrio:
O peso específico do mercúrio é aproximadamente
. Usamos a fórmula:
Convertendo para milímetros:
Resposta
a) A altura equivalente é de aproximadamente 0,0525 metros de óleo.
b) A altura equivalente é de aproximadamente 0,042 metros de água.
c) A altura equivalente é de aproximadamente 3,09 milímetros de mercúrio.