Se a pressão manométrica num tanque de óleo (peso específico =0,80 ) é de 4,2 Kgf / cm^2, qual a altura da carga equivalente: a) em metros de óleo; b) em metros de água e, c) em milímetros de mercúrio.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um tanque de óleo com uma pressão manométrica de . O peso específico do óleo é . Nosso objetivo é descobrir a altura dessa pressão em diferentes unidades: metros de óleo, metros de água e milímetros de mercúrio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que pressão manométrica é a pressão medida em relação à pressão atmosférica. Para relacionar pressão e altura de uma coluna de líquido, usamos a fórmula da pressão hidrostática:
P = gamma cdot h
Onde:
  • é a pressão,
  • é o peso específico do líquido,
  • é a altura da coluna líquida.

Passo 3

Para encontrar a altura h = Pgamma , rearranjamos a fórmula:
Agora, precisamos calcular essa altura para cada caso solicitado.

Passo 4

a) Em metros de óleo:
Sabemos que o peso específico da água é aproximadamente gammaó<=o = 0,80 times 1, Kgf/cm^3 = 0,80, Kgf/cm^3 e o do óleo é hó<=o = 4,2, Kgf/cm^20,80, Kgf/cm^3 = 5,25, cm vezes o da água. Então,
5,25, cm = 0,0525, m ó
Agora, aplicamos a fórmula:
ó
Convertendo para metros:

Passo 5

b) Em metros de água:
Aqui, o peso específico da água é hágua = 4,2, Kgf/cm^21, Kgf/cm^3 = 4,2, cm . Aplicando a fórmula:
4,2, cm = 0,042, m á
Convertendo para metros:

Passo 6

c) Em milímetros de mercúrio:
O peso específico do mercúrio é aproximadamente hHg = 4,2, Kgf/cm^213,6, Kgf/cm^3 approx 0,3088, cm . Usamos a fórmula:
0,3088, cm times 10 = 3,088, mm
Convertendo para milímetros:

Resposta

a) A altura equivalente é de aproximadamente 0,0525 metros de óleo.
b) A altura equivalente é de aproximadamente 0,042 metros de água.
c) A altura equivalente é de aproximadamente 3,09 milímetros de mercúrio.

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