Em uma pressão constante, um gás é aquecido até que seu volume inicial de 150 L dobre. Se a temperatura inicial do gás era de 20 C, qual deve ser a temperatura final na escala Kelvin?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás que, mantendo a pressão constante, é aquecido de modo que o seu volume inicial de 150 litros dobra. A temperatura inicial desse gás é de 20°C. Queremos descobrir qual será a temperatura final desse gás na escala Kelvin.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases, especificamente a relação entre volume e temperatura quando a pressão é constante. Precisamos lembrar de converter a temperatura de Celsius para Kelvin no final.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que já temos:
- Volume inicial, $ V_i = 150 , L $
- Volume final, $ V_f = 2 \times V_i = 300 , L $
- Temperatura inicial, $ T_i = 20 , ^\circC $
Passo 3
Sabemos que, a pressão constante, a relação entre volume e temperatura é dada pela Lei de Charles, que diz:
Onde:
- $ V_i $ é o volume inicial
- $ T_i $ é a temperatura inicial
- $ V_f $ é o volume final
- $ T_f $ é a temperatura final
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ T_f $:
Passo 5
Antes de substituir os valores, precisamos garantir que as temperaturas estejam na mesma unidade. A fórmula usa Kelvin, então vamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin.
A relação entre Celsius e Kelvin é:
Portanto,
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Resposta
A temperatura final do gás deve ser de 586,3 K.