Em uma pressão constante, um gás é aquecido até que seu volume inicial de 150 L dobre. Se a temperatura inicial do gás era de 20 C, qual deve ser a temperatura final na escala Kelvin?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás que, mantendo a pressão constante, é aquecido de modo que o seu volume inicial de 150 litros dobra. A temperatura inicial desse gás é de 20°C. Queremos descobrir qual será a temperatura final desse gás na escala Kelvin.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases, especificamente a relação entre volume e temperatura quando a pressão é constante. Precisamos lembrar de converter a temperatura de Celsius para Kelvin no final.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que já temos:
  • Volume inicial, $ V_i = 150 , L $
  • Volume final, $ V_f = 2 \times V_i = 300 , L $
  • Temperatura inicial, $ T_i = 20 , ^\circC $

Passo 3

Sabemos que, a pressão constante, a relação entre volume e temperatura é dada pela Lei de Charles, que diz:
ViTi = VfTf
Onde:
  • $ V_i $ é o volume inicial
  • $ T_i $ é a temperatura inicial
  • $ V_f $ é o volume final
  • $ T_f $ é a temperatura final

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar $ T_f $:
Tf

Passo 5

Antes de substituir os valores, precisamos garantir que as temperaturas estejam na mesma unidade. A fórmula usa Kelvin, então vamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin.
A relação entre Celsius e Kelvin é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Portanto,
Ti = 20 , ^circC + 273,15 = 293,15 , K

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Tf = 300 , L times 293,15 , K150 , L = 87945150 = 586,3 , K

Resposta

A temperatura final do gás deve ser de 586,3 K.

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