A pressão manométrica de um pneu de automóvel é de 200 kPa antes de uma viagem. No fim do trajeto, a pressão verificada é 220 kPa, em um local onde a pressão atmosférica é de 95 kPa. Supondo que o volume do pneu permaneça constante e a temperatura do ar antes da viagem seja de 25 °C, determine a temperatura do ar no pneu depois da viagem.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um pneu de carro que começa com uma pressão manométrica de 200 kPa antes da viagem. Depois da viagem, essa pressão sobe para 220 kPa. Sabemos também que a pressão atmosférica no local é de 95 kPa. A temperatura inicial do ar no pneu é de 25 °C. O que a gente precisa descobrir é qual a temperatura do ar no pneu depois da viagem. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a diferença entre pressão manométrica e pressão absoluta. A pressão manométrica é a pressão medida em relação à pressão atmosférica. Então, para encontrar a pressão absoluta, a gente soma a pressão manométrica com a pressão atmosférica.
Matematicamente:
Passo 3
Vamos calcular a pressão absoluta antes da viagem:
E depois da viagem:
Passo 4
Agora, como o volume do pneu não muda durante a viagem (é constante), podemos usar a relação da Lei dos Gases Ideais que diz:
Aqui, $ T $ está em Kelvin, então vamos converter a temperatura inicial de 25 °C para Kelvin:
Passo 5
Vamos isolar $ T_2 $ na fórmula:
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
A temperatura do ar no pneu depois da viagem é de aproximadamente 45 °C.