Qual é a pressão
necessária para descarregar uma vazão de
do tanque abaixo. O peso específico da gasolina é
.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a pressão
necessária para liberar uma vazão de
de um tanque. A informação que temos é o peso específico da gasolina, que é
. Vamos precisar usar conceitos de fluidos, especificamente a relação entre vazão, área, velocidade e pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão de
para
, já que em cálculos de física geralmente trabalhamos com segundos. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, precisamos relacionar essa vazão com a velocidade do fluido. A vazão
é igual à área da seção de saída
multiplicada pela velocidade
:
Mas como não temos a área, vamos considerar que a pressão
está relacionada à velocidade do fluido pela equação de Bernoulli simplificada para sair livremente:
Passo 4
Para usar essa equação, precisamos expressar a velocidade
em termos da vazão
. Rearranjando a equação do passo anterior:
Mas sem a área
, precisamos de uma forma diferente. Vamos considerar que a pressão pode ser relacionada diretamente com a taxa de fluxo e o peso específico. Usando a equação de continuidade e a relação entre pressão e energia cinética, podemos simplificar para:
Onde
é a altura equivalente da coluna de combustível que gera essa pressão.
Passo 5
Assumindo que a pressão necessária para manter a vazão vem exclusivamente do peso do líquido, podemos calcular a altura
necessária para gerar
:
No entanto, sem informações adicionais sobre a altura ou o sistema de saída, precisamos fazer uma suposição ou trabalhar com a relação direta entre pressão e vazão.
Passo 6
Para finalizar, vamos considerar que a pressão necessária está relacionada à energia por unidade de volume do fluido para manter a vazão. Assim, podemos rearranjar a equação de Bernoulli para resolver
:
Mas precisamos de
, que já relacionamos com
.
Resposta
Após os cálculos e considerações, a pressão necessária
para descarregar a vazão de
é aproximadamente
[Valor final dependerá dos dados completos e das suposições feitas].
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