A pressão osmótica de uma solução aquosa, a 300 K , é de 120 kPa . Calcule o ponto de congelamento da solução. [Dado:
]
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre pressão osmótica em uma solução aquosa a 300 K e pede para a gente calcular o ponto de congelamento dessa solução. Vamos precisar entender um pouco sobre pressão osmótica e como isso afeta o ponto de congelamento. Além disso, vamos usar a constante crioscópica da água, que é dada como
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão osmótica (
) está relacionada com a concentração de partículas na solução. Ela pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a pressão osmótica, -
é a concentração molar da solução, -
é a constante dos gases (aproximadamente ), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Vamos isolar a concentração molar (
) na fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora, para encontrar o ponto de congelamento, usamos a fórmula da depressão do ponto de congelamento:
Onde:
-
é a variação no ponto de congelamento, -
é a constante crioscópica, -
é a molalidade da solução.
Passo 5
Antes, precisamos converter a concentração molar para molalidade. Se considerarmos que a densidade da solução é aproximadamente
, então a molalidade (
) será semelhante à concentração molar:
Passo 6
Agora, aplicamos os valores na fórmula da depressão do ponto de congelamento:
Passo 7
O ponto de congelamento da água pura é
. A depressão do ponto de congelamento nos indica que a solução irá congelar a uma temperatura menor:
Resposta
O ponto de congelamento da solução é aproximadamente
.