A pressão osmótica de uma solução aquosa, a 300 K , é de 120 kPa . Calcule o ponto de congelamento da solução. [Dado: Kf(H2 O)=1,86 K cdot kgmol^-1 ]
[ Resp.: T=-0,09 ^circ C]

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre pressão osmótica em uma solução aquosa a 300 K e pede para a gente calcular o ponto de congelamento dessa solução. Vamos precisar entender um pouco sobre pressão osmótica e como isso afeta o ponto de congelamento. Além disso, vamos usar a constante crioscópica da água, que é dada como Kf = 1,86 , K cdot kgmol^-1.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão osmótica ( Pi) está relacionada com a concentração de partículas na solução. Ela pode ser calculada usando a fórmula:
Pi = c cdot R cdot T
Onde:
  • Pi é a pressão osmótica,
  • c é a concentração molar da solução,
  • R é a constante dos gases (aproximadamente 8,314 , J/(mol cdot K)),
  • T é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos isolar a concentração molar ( c) na fórmula:
c = PiR cdot T
Substituindo os valores que temos:
c = 120 times 10^3 , Pa8,314 , J/(mol cdot K) times 300 , K
c approx 1200002494,2 approx 48,11 , mol/L

Passo 4

Agora, para encontrar o ponto de congelamento, usamos a fórmula da depressão do ponto de congelamento:
De
Onde:
  • De é a variação no ponto de congelamento,
  • Kf é a constante crioscópica,
  • m é a molalidade da solução.

Passo 5

Antes, precisamos converter a concentração molar para molalidade. Se considerarmos que a densidade da solução é aproximadamente 1 , kg/L, então a molalidade ( m) será semelhante à concentração molar:
m approx 48,11 , mol/kg

Passo 6

Agora, aplicamos os valores na fórmula da depressão do ponto de congelamento:
De
De

Passo 7

O ponto de congelamento da água pura é 0,^circC. A depressão do ponto de congelamento nos indica que a solução irá congelar a uma temperatura menor:
Tsolução = 0,^circC - 89,46,K approx -89,46,^circC çã

Resposta

O ponto de congelamento da solução é aproximadamente -89,46,^circC.

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