A pressão de vapor do benzeno, a 60,6^circ C, é de 400 torr, mas cai a 386 torr quando 19,0 g de um composto orgânico não-volátil são dissolvidos em 500 g de benzeno. Calcule a massa molar do composto.
[ Resp.: \left.\mathrm{M}=82 \mathrm{~g} \cdot \mathrm{mol}^{-1}\right]$

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a pressão de vapor do benzeno e como ela muda quando dissolvemos um composto orgânico não-volátil. Vamos usar conceitos de propriedades coligativas, especificamente a redução da pressão de vapor. Para resolver isso, vamos precisar entender Lei de Raoult e saber calcular frações molares e massa molar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A pressão de vapor do benzeno puro é de 400 torr. Quando dissolvemos 19,0 g de um composto não-volátil em 500 g de benzeno, a pressão cai para 386 torr. Essa queda na pressão de vapor nos dá uma pista sobre a quantidade de soluto que foi adicionada.

Passo 3

Vamos começar aplicando a Lei de Raoult, que diz que a pressão de vapor de uma solução § é igual à fração molar do solvente (X_solvente) multiplicada pela pressão de vapor do solvente puro (P°_solvente):
P = Xsolvente times P^circsolvente
A redução na pressão de vapor ( De) é então:
De
Substituindo os valores dados:

Passo 4

Agora, usando a relação da Lei de Raoult para a queda de pressão:
De
Podemos rearranjar para encontrar a fração molar do soluto (X_soluto):
Xsoluto = De

Passo 5

A fração molar do soluto também pode ser expressa em termos das moles de soluto (n_soluto) e as moles de solvente (n_solvente):
Xsoluto = nsolutonsoluto + nsolvente
Como a fração molar do soluto é pequena, podemos aproximar:
Xsoluto approx nsolutonsolvente

Passo 6

Vamos calcular as moles de solvente (benzeno). Sabemos que a massa do benzeno é 500 g e a massa molar do benzeno ( nsolvente = massa do solventemassa molar do solvente = 500, g78, g/mol approx 6,41, mol ) é aproximadamente 78 g/mol.

Passo 7

Agora, usando a fração molar do soluto:
0,035 approx nsoluto6,41
Resolvendo para nsoluto approx 0,035 times 6,41 approx 0,224, mol :

Passo 8

Sabemos que a massa do soluto é de 19,0 g e temos as moles do soluto. Agora, podemos calcular a massa molar (M) do composto:
M = massa do solutomo<=s do soluto = 19,0, g0,224, mol approx 84,82, g/mol

Resposta

A massa molar do composto é aproximadamente 82 g·mol⁻¹.

Exercícios relacionados