A pressão total do ar no interior de um pneu era de 2,30 atm quando a temperatura do pneu era de 27ºc. Depois de ter rodado certo tempo com esse pneu, mediu-se novamente sua pressão e verificou-se que ela agora era de 2,53 atm. Supondo uma variação do volume do pneu desprezível, a nova temperatura será igual a: Escolha uma:
(a) 29,7ºc
(b) 57,0ºc
© 33,0ºc
(d) 330ºc
(e) Nenhuma das alternativas anteriores.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física que envolve a relação entre pressão e temperatura de um gás. O problema nos dá a pressão inicial e a temperatura de um pneu, e após um tempo, a pressão aumenta. Precisamos encontrar a nova temperatura, assumindo que o volume do pneu não muda. Para isso, vamos usar a Lei de Gay-Lussac, que relaciona pressão e temperatura de um gás mantendo o volume constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Gay-Lussac:
P1T1 = P2T2
onde $ P $ é a pressão e $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois a fórmula usa a escala Kelvin. A conversão é feita adicionando 273,15 à temperatura em Celsius.
Temperatura inicial:
T1 = 27ºC + 273,15 = 300,15 K º

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da Lei de Gay-Lussac para encontrar $ T_2 $:
T2

Passo 5

Resolvendo para $ T_2 $:
T2

Passo 6

Finalmente, convertendo a temperatura de Kelvin para Celsius:
T2 = 329,98 , K - 273,15 approx 56,83ºC º

Resposta

A nova temperatura será aproximadamente 57,0ºC, portanto, a alternativa correta é a letra (b).

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