Três máquinas térmicas recebem 600 kJ de energia na forma de calor por ciclo de operação de uma fonte quente a
. As máquinas rejeitam, por ciclo, determinadas quantidades de energia na forma de calor para uma fonte fria a
, sendo que a máquina A rejeita 450 kJ , a máquina
, e a C, 120 kJ . Considerando que estas máquinas operam apenas com duas fontes térmicas, responda:
a) Teoricamente, qual a eficiência máxima prevista para as referidas máquinas? Demonstre.
a) Teoricamente, qual a eficiência máxima prevista para as referidas máquinas? Demonstre.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre três máquinas térmicas que recebem 600 kJ de calor de uma fonte quente a 307°C e rejeitam diferentes quantidades de calor para uma fonte fria a 7°C. A pergunta é sobre qual seria a eficiência máxima teórica dessas máquinas. Vamos usar os conceitos de eficiência térmica e máquina de Carnot para resolver isso. Precisamos entender as temperaturas das fontes e aplicar a fórmula da eficiência máxima.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque na fórmula da eficiência da máquina de Carnot usamos a escala Kelvin. A conversão é simples:
.
Então:
- Temperatura da fonte quente (
): - Temperatura da fonte fria (
):
Passo 3
Agora, vamos lembrar qual é a fórmula da eficiência máxima teórica para uma máquina térmica operando entre duas fontes:
Onde:
-
é a eficiência -
é a temperatura da fonte fria em Kelvin -
é a temperatura da fonte quente em Kelvin
Passo 4
Vamos substituir os valores que calculamos nas temperaturas na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular a fração:
Então:
Passo 6
Para expressar a eficiência em porcentagem, multiplicamos por 100:
Resposta
A eficiência máxima teórica para as máquinas é de aproximadamente 51,7%.
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Uma barra de ferro foi colocada no interior de um contêiner sob pressão constante de 1,0 atm. Esperou-se tempo suficiente para que o equilíbrio térmico entre a barra e o contêiner fosse alcançado e verificou-se que durante o processo o volume da barra aumentou
. Para o sistema sob estudo (barra de ferro):
a) Classifique as fronteiras do sistema sob estudo. Justifique sua resposta.
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A pressão total de uma mistura de oxigênio (
) e nitrogênio (
) é
. Um material adsorvente foi utilizado para remoção seletiva do gás nitrogênio, de forma que apenas oxigênio puro restasse no mesmo recipiente. Quando nas mesmas condições de temperatura e volume da mistura original, esse gás oxigênio exerceu uma pressão de 0,80 atm sobre o recipiente. Considerando o comportamento ideal dos gases nas condições avaliadas, responda:
a) Qual é a composição original da mistura expressa em fração molar de cada gás?
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b) Imagine que nitrogênio e oxigênio puros encontram-se com pressões totais iguais às pressões parciais desses mesmos gases na mistura original? Qual será a razão entre as densidades desses gases na mesma temperatura da mistura?
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Um mol de um gás ideal monoatômico (
) é mantido à pressão constante de
e então é resfriado reversivelmente de
a
. Responda:
(a) Determine a capacidade calorífica molar do gás à pressão constante .
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