O princípio da redundância é usado quando a confiabilidade do sistema pode ser melhorada através de componentes redundantes ou replicados. Suponha que seu despertador tenha uma probabilidade de 0,975 de funcionar em uma determinada manhã.
b) Se você tem dois desses despertadores, qual é a probabilidade de que ambos não funcionem em uma manhã de um importante exame final?
b) Se você tem dois desses despertadores, qual é a probabilidade de que ambos não funcionem em uma manhã de um importante exame final?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sistema com dois despertadores, e cada um tem uma probabilidade de 0,975 de funcionar em uma manhã qualquer. Queremos descobrir qual é a probabilidade de que ambos os despertadores não funcionem numa manhã de um exame final importante. Para resolver isso, vamos usar princípios de probabilidade, especificamente sobre eventos independentes.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a probabilidade de um despertador não funcionar é o complemento da probabilidade de ele funcionar. Se a probabilidade de funcionar é 0,975, então a probabilidade de não funcionar é:
Passo 3
Como temos dois despertadores e queremos que ambos não funcionem, precisamos considerar que esses eventos são independentes. Em probabilidade, eventos independentes são aqueles onde o resultado de um não afeta o resultado do outro. Para encontrar a probabilidade de ambos os eventos acontecerem juntos, multiplicamos as probabilidades individuais:
Passo 4
Substituindo os valores que já calculamos:
Resposta
A probabilidade de que ambos os despertadores não funcionem numa manhã de um exame final importante é 0,000625, ou seja, 0,0625%.