A probabilidade de um atirador acertar o alvo é de
. Se ele atirar 6 vezes, qual a probabilidade de:
a) Acertar exatamente 2 tiros.
a) Acertar exatamente 2 tiros.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está perguntando. Temos um atirador com probabilidade de acertar o alvo de
em cada tiro. Ele vai atirar 6 vezes e queremos saber qual a probabilidade de ele acertar exatamente 2 tiros. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da probabilidade binomial.
Passo 2
A fórmula da probabilidade binomial nos ajuda a calcular a probabilidade de obter exatamente
sucessos em
tentativas, quando cada tentativa tem uma probabilidade
de sucesso. A fórmula é:
Aqui,
é o número de combinações de
elementos tomados
a
.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Número de tentativas (
): 6 - Número de sucessos desejados (
): 2 - Probabilidade de sucesso em cada tentativa (
): - Probabilidade de fracasso (
):
Passo 4
Primeiro, calculamos o número de combinações
:
Passo 5
Agora, calculamos
e
:
Passo 6
Multiplicamos todos os valores para encontrar a probabilidade final:
Resposta
A probabilidade de acertar exatamente 2 tiros é
, aproximadamente
ou
.
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