Na probabilidade, existem três casos mais comuns de exemplos de eventos aleatórios: o lançamento de uma moeda, o lançamento de um dado não viciado e a retirada de uma carta de um baralho que contém 52 cartas, distribuídas em 4 naipes distintos. Se fizermos, nessa ordem, um experimento aleatório, a probabilidade de sair cara na moeda, sair um número primo no lançamento do dado e retirar uma carta do naipe copas é de:
a)
b)
C)
d)
e)
a)
b)
C)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A questão fala sobre três eventos diferentes: lançar uma moeda, lançar um dado e retirar uma carta de um baralho. Nosso objetivo é descobrir qual a probabilidade de acontecer tudo isso na ordem: sair cara na moeda, sair um número primo no dado e retirar uma carta do naipe de copas. Para isso, vamos precisar entender como calcular a probabilidade de cada evento e depois combinar essas probabilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos ver a probabilidade de sair cara ao lançar uma moeda. Uma moeda tem dois lados: cara e coroa. Como a moeda não é viciada, a chance de sair cara é igual à de sair coroa. Então, a probabilidade de sair cara é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de obter um número primo ao lançar um dado não viciado. Um dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Os números primos entre 1 e 6 são 2, 3 e 5. Isso significa que há 3 números primos possíveis em 6 faces. Portanto, a probabilidade de sair um número primo é:
Passo 4
Por último, precisamos encontrar a probabilidade de retirar uma carta do naipe de copas de um baralho de 52 cartas. Em um baralho, cada naipe (copas, ouros, paus e espadas) tem 13 cartas. Então, a probabilidade de tirar uma carta de copas é:
Passo 5
Agora que temos as probabilidades de cada evento individual, como queremos que todos esses eventos aconteçam juntos na ordem mencionada, vamos multiplicar as probabilidades desses eventos. Isso porque os eventos são independentes:
Resposta
d)