A probabilidade de que uma nova bateria de carro funcione por mais de 16 mil quilômetros é de
; a probabilidade de que funcione por mais de 32 mil quilômetros é de
; e a probabilidade que funciona por mais de 48 mil quilômetros é de
. Se uma nova bateria de carro ainda funciona após 16 mil quilômetros, qual é a probabilidade de que:
a) sua vida útil total excederá 32 mil quilômetros?
b) sua vida útil total excederá 48 mil quilômetros?
a) sua vida útil total excederá 32 mil quilômetros?
b) sua vida útil total excederá 48 mil quilômetros?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado diz. A gente sabe que a chance de uma bateria durar mais de 16 mil km é 80%, mais de 32 mil km é 40%, e mais de 48 mil km é 10%. A questão quer saber, se já passaram 16 mil km e a bateria ainda tá funcionando, qual a probabilidade dela durar mais de 32 mil km e mais de 48 mil km. Vamos usar o conceito de probabilidade condicional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é probabilidade condicional. É a probabilidade de um evento A acontecer dado que um evento B já aconteceu. A fórmula é:
No nosso caso, queremos calcular
e
.
Passo 3
Vamos resolver a parte a) primeiro: a probabilidade de a bateria durar mais de 32 mil km, dado que já durou mais de 16 mil km.
Então, há 50% de chance da bateria durar mais de 32 mil km se já passou de 16 mil km.
Passo 4
Agora, vamos para a parte b): a probabilidade de a bateria durar mais de 48 mil km, dado que já durou mais de 16 mil km.
Isso significa que há 12,5% de chance da bateria durar mais de 48 mil km se já passou de 16 mil km.
Resposta
a) A probabilidade é de
.
b) A probabilidade é de .
b) A probabilidade é de
Exercícios relacionados
Considere que
e
são três eventos quaisquer de um espaço amostral
e com probabilidades de ocorrência diferentes de zero.
Julgue as afirmações:
(I) .
(II) Se dois eventos e
são mutuamente exclusivos e exaustivos, eles são independentes.
(III) , com desigualdade estrita se, e somente se, os eventos forem independentes.
Julgue as afirmações:
(I)
(II) Se dois eventos
(III)
Um jogador tem R$ 400,00, aposta R$ 200,00 de cada vez e ganha R$ 200,00 com probabilidade 0,5 . Ele para de jogar se perder os R$ 400,00 ou ganhar R$ 800,00.
Qual é a probabilidade de que ele perca todo o seu dinheiro após, no máximo, 5 rodadas de jogo?
Qual é a probabilidade de que ele perca todo o seu dinheiro após, no máximo, 5 rodadas de jogo?
Nestas condições encontre o valor de
para que a probabilidade do do erro estar entre
e
seja de aproximadamente 0,95 .
Estabeleça as hipóteses de interesse no experimento que podem ser testadas utilizando a tabela Anova e teste essas hipóteses considerando um nível de significância de 2,5%. Que conclusões são obtidas? Assuma que as suposições do modelo estão atendidas.