Qual a probabilidade de o número ser par. dado que ele é menor que 50?
Qual a probabilidade de o número ser divisivel por 5, dado que é par?
Qual a probabilidade de o número ser divisivel por 5, dado que é par?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois problemas de probabilidade:
- Probabilidade do número ser par, dado que ele é menor que 50.
- Probabilidade do número ser divisível por 5, dado que é par.
Vamos resolver cada um passo a passo. Para isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade condicional, que nos ajuda a encontrar a probabilidade de um evento acontecer dado que outro já ocorreu.
Passo 2
Primeiro problema: Probabilidade do número ser par, dado que ele é menor que 50.
Primeiro, precisamos saber de quantos números estamos falando. Vamos supor que os números sejam de 1 a 100.
- Evento A: O número é menor que 50.
- Evento B: O número é par.
A probabilidade condicional
é a probabilidade de B acontecer dado que A já aconteceu. A fórmula para isso é:
Passo 3
Vamos calcular
e
:
- Total de números de 1 a 100: 100
- Números menores que 50 (A): 49 (de 1 a 49)
- Números pares menores que 50 (A e B): 24 (2, 4, 6, …, 48)
Portanto:
Passo 4
Agora, aplicamos na fórmula da probabilidade condicional:
Passo 5
Segundo problema: Probabilidade do número ser divisível por 5, dado que é par.
Aqui, consideramos apenas os números que são pares.
- Evento C: O número é divisível por 5.
- Evento B: O número é par.
Agora, queremos
.
Passo 6
Vamos calcular
e
:
- Total de números pares menores que 50: 24
- Números pares e divisíveis por 5: 4 (10, 20, 30, 40)
Portanto:
Passo 7
Aplicamos a fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
- A probabilidade de o número ser par, dado que ele é menor que 50, é aproximadamente 0,4898 ou 48,98%.
- A probabilidade de o número ser divisível por 5, dado que é par, é aproximadamente 0,1667 ou 16,67%.
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i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
20,46 | 20,55 | 20,47 | 20,48 | 20,62 | 20,47 | 20,16 | 20,42 | 20,55 | 20,47 |
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c) A tendencia e a correção
c) A tendencia e a correção
Seja
o evento
- Calcule
.
Para ter acesso à uma área restrita de um banco, existe uma fechadura com senha para liberar a passagem. Para identificar cada funcionário, o gerente resolveu que cada senha cadastrada fosse formada apenas por 4 dígitos distintos, escolhidos entre os que formam a data de nascimento de cada funcionário. Se Alberto nasceu em 03/12/97, qual o total de senhas que ele pode cadastrar?
a) 480
b) 360
c) 240
d) 120
e) 60
a) 480
b) 360
c) 240
d) 120
e) 60