A probabilidade de ocupação para certa energia da banda de valência de um metal é 0,60 quando a temperatura é 300 K . A energia é maior ou menor que a energia de Fermi?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a probabilidade de ocupação de uma energia específica na banda de valência de um metal, que é 0,60 a uma temperatura de 300 K. O conteúdo aqui envolve a distribuição de Fermi-Dirac, que nos ajuda a entender como os elétrons se distribuem nas energias disponíveis num metal. Para resolver isso, vamos precisar usar essa distribuição para comparar com a energia de Fermi .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a distribuição de Fermi-Dirac. Ela nos diz a probabilidade de um estado de energia estar ocupado por um elétron em função da temperatura . A fórmula é:
Onde:
  • é a probabilidade de ocupação.
  • é a energia de Fermi.
  • é a constante de Boltzmann.
  • é a temperatura.

Passo 3

Na nossa questão, sabemos que . Vamos analisar o que isso significa. Se a probabilidade fosse 0,5, seria igual a .
  • Se , isso indica que .
  • Se , então .
Como é maior que 0,5, isso nos mostra que a energia está abaixo da energia de Fermi.

Passo 4

Portanto, concluímos que:

Resposta

A energia é menor que a energia de Fermi.

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