A probabilidade de ocupação para certa energia
da banda de valência de um metal é 0,60 quando a temperatura é 300 K . A energia
é maior ou menor que a energia de Fermi?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a probabilidade de ocupação de uma energia específica
na banda de valência de um metal, que é 0,60 a uma temperatura de 300 K. O conteúdo aqui envolve a distribuição de Fermi-Dirac, que nos ajuda a entender como os elétrons se distribuem nas energias disponíveis num metal. Para resolver isso, vamos precisar usar essa distribuição para comparar
com a energia de Fermi
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a distribuição de Fermi-Dirac. Ela nos diz a probabilidade de um estado de energia
estar ocupado por um elétron em função da temperatura
. A fórmula é:
Onde:
-
é a probabilidade de ocupação. -
é a energia de Fermi. -
é a constante de Boltzmann. -
é a temperatura.
Passo 3
Na nossa questão, sabemos que
. Vamos analisar o que isso significa. Se a probabilidade fosse 0,5,
seria igual a
.
- Se
, isso indica que . - Se
, então .
Como
é maior que 0,5, isso nos mostra que a energia
está abaixo da energia de Fermi.
Passo 4
Portanto, concluímos que:
Resposta
A energia
é menor que a energia de Fermi.
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