Foram medidas as alturas, em centímetros, de 28 estudantes da UFSM no ano de 2018. Os resultados foram os seguintes:
167 156 162 164 166 164 161 170 171 162 171 161
154 168 166 158 166 158 163 158 152 172 170 165
155 174 169 151
Em qual classe está situado o aluno?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem as alturas de 28 estudantes da UFSM medidas em centímetros. A pergunta é: em qual classe está o 18º aluno? Para resolver isso, vamos precisar organizar os dados em classes (ou intervalos) e usar a contagem cumulativa para achar em qual intervalo o 18º valor se encaixa.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar todas as alturas em ordem crescente. Isso ajuda a visualizar melhor onde cada altura está posicionada.
Alturas ordenadas:
151, 152, 154, 155, 156, 158, 158, 158, 161, 161, 162, 162, 163, 164, 164, 165, 166, 166, 166, 167, 168, 169, 170, 170, 171, 171, 172, 174

Passo 3

Agora, vamos determinar o intervalo de classes. Para isso:
  1. Encontrar o range (amplitude total):
    áí
  2. Decidir o número de classes: Geralmente, a gente usa entre 5 e 7 classes. Vamos optar por 5 classes.
  3. Calcular a amplitude de cada classe:
    ú
    Arredondando para facilitar, vamos usar uma amplitude de 5 cm por classe.

Passo 4

Definindo as classes com amplitude de 5 cm:
  1. 150 - 154
  2. 155 - 159
  3. 160 - 164
  4. 165 - 169
  5. 170 - 174

Passo 5

Agora, vamos contar quantas alturas caem em cada classe:
  1. 150 - 154: 151, 152, 154 → 3 alunos
  2. 155 - 159: 155, 156, 158, 158, 158 → 5 alunos
  3. 160 - 164: 161, 161, 162, 162, 163, 164, 164 → 7 alunos
  4. 165 - 169: 165, 166, 166, 166, 167, 168, 169 → 7 alunos
  5. 170 - 174: 170, 170, 171, 171, 172, 174 → 6 alunos

Passo 6

Vamos fazer uma tabela com as classes e a frequência acumulada para identificar onde está o 18º aluno:
Classe Frequência Frequência Acumulada
150 - 154 3 3
155 - 159 5 8
160 - 164 7 15
165 - 169 7 22
170 - 174 6 28

Passo 7

Agora, olhando para a frequência acumulada:
  • Até a terceira posição: 150 - 154
  • Até a oitava posição: 155 - 159
  • Até a 15ª posição: 160 - 164
  • Até a 22ª posição: 165 - 169
  • Até a 28ª posição: 170 - 174
O 18º aluno está entre 16 e 22, então a classe é 165 - 169 cm.

Resposta

O 18º aluno está na classe de alturas entre 165 cm e 169 cm.

Exercícios relacionados

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167 156 162 164 166 164 161 170 171 162 171 161
154 168 166 158 166 158 163 158 152 172 170 165
155 174 169 151
Forme uma disposição ordenada dos dados (rol).
Foram medidas as alturas, em centímetros, de 28 estudantes da UFSM no ano de 2018. Os resultados foram os seguintes:
167 156 162 164 166 164 161 170 171 162 171 161
154 168 166 158 166 158 163 158 152 172 170 165
155 174 169 151
Determine o ponto médio das classes.
a) Qual a probabilidade da soma dos pontos ser 6, se a face observada em for 2? (1/6)
c) Qual a probabilidade da soma dos dados ser menor que 7 , sabendo-se que em ao menos um dado apareceu resultado 2? (7/11)