Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
7 F(x) = 3/x^2 + 4/x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, vamos usar as regras básicas de diferenciação, ou seja, como calcular a derivada de funções que têm potências de . Vamos precisar lembrar que a derivada de é .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a diferenciação. Sabemos que dividir por é igual a multiplicar por . Então, podemos reescrever assim:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando a regra da potência. A derivada de é .
Para o primeiro termo, :

Passo 4

Para o segundo termo, :

Passo 5

Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:

Resposta

A derivada da função é:

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