Nos problemas 1 a 31, diferencie cada função aplicando as regras básicas para diferenciação.
11 g(x) = 3 x^(-2) - 7 x^(-1) + 6

Passo 1

Beleza! Vamos começar entendendo o que a questão pede. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada. Isso envolve o conteúdo de derivação de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar as regras básicas de diferenciação, como a regra do poder e a regra da constante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar cada termo da função que vai ser derivado separadamente. A função tem três termos:

Passo 3

Vamos começar com o primeiro termo: . A regra do poder nos diz que a derivada de é . Aplicando isso aqui:

Passo 4

Agora, o segundo termo: . Usando a mesma regra do poder:

Passo 5

Por último, o terceiro termo é uma constante: . A derivada de uma constante é sempre zero.

Passo 6

Agora, vamos juntar todas as derivadas dos termos:

Resposta

A derivada da função é:

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