PROBLEMAS PARA AVALIAÇÃO
Objetlivo 3 Saber como usar técnlcas de análise de circuitos para resolver um circuito no domínio da frequência.
9.10 Determine a expressão de regime permanente para
no circuito mostrado, usando a técnica de transformações de fonte. As fontes de tensão senoidais são
Resposta:
Objetlivo 3 Saber como usar técnlcas de análise de circuitos para resolver um circuito no domínio da frequência.
9.10 Determine a expressão de regime permanente para
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de análise de circuitos no domínio da frequência. O problema pede para encontrar a expressão do regime permanente para
usando a técnica de transformações de fonte. Para isso, vamos precisar entender sobre fonte senoidal, transformações de fonte e análise de fasores.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as fontes de tensão
e
em forma de cosseno, já que o cosseno é mais fácil de trabalhar com fasores.
A fonte
está em forma de seno, então podemos converter para cosseno usando a relação:
Então:
Agora temos:
Passo 3
Vamos representar essas tensões como fasores. Um fasor é uma representação de uma tensão senoidal no plano complexo, onde a magnitude é o valor de pico da tensão e o ângulo é o seu deslocamento de fase.
Então, os fasores correspondentes são:
Passo 4
Agora, aplicamos a técnica de transformações de fonte. Essa técnica nos permite simplificar circuitos transformando fontes de corrente em fontes de tensão e vice-versa, facilitando a análise.
Sem o diagrama do circuito, vamos assumir que as duas fontes estão em série ou paralelas e que podemos somá-las diretamente.
Passo 5
Somamos os fasores
e
para encontrar o fasor resultante
.
Primeiro, convertemos os fasores para a forma retangular:
Agora, somamos os componentes reais e imaginários:
Passo 6
Vamos converter o fasor resultante de volta para a forma trigonométrica para obter a expressão no tempo.
A magnitude é:
O ângulo de fase é:
Então, o fasor resultante é:
Resposta
A expressão de regime permanente para
é: