Um processo onde 4500 kg / h de uma solução que é 1 / 3 K2 CrO4 em massa se junta com uma corrente de reciclo contendo 36,4 % K2 CrO4 e a corrente combinada alimenta um evaporador. A corrente concentrada que deixa o evaporador contém 49,4% K2 CrO4; esta corrente entra em um cristalizador, no qual é resfriada (causando a precipitação dos cristais sólidos de K2 CrO4 ) e logo filtrada. A torta de filtro consiste em cristais de K2 CrO4 e uma solução que contém 36,4 % K2 CrO4 em massa; os cristais constituem 95 % da massa total da torta de filtro. A solução que passa através do filtro, também contendo 36,4 % K2 CrO4, é a corrente de reciclo.
a) Desenhe e rotule o fluxograma completo;
b) Faça a análise dos ngl e diga se é possivel encontrar as incógnitas;
c) Analise o processo de acordo com entrada e saida e verifique o regime de operação (justifique);
d) Calcule a taxa de evaporação, a taxa de produção de K2 CrO4 cristalino, as taxas de alimentação para as quais o evaporador e o cristalizador devem ser projetados e
e) A razão de reciclo (massa de reciclo/massa de alimentação virgem).

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um processo químico envolvendo uma solução de K2CrO4 (cromato de potássio) que passa por um evaporador e um cristalizador, com uma corrente de reciclo envolvida. O conteúdo principal aqui é balanço de materiais em processos químicos, análise de fluxogramas e cálculo de taxas de produção e reciclo. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de balanço de massa, entender como desenhar fluxogramas de processos e utilizar fórmulas matemáticas para calcular as taxas solicitadas.

Passo 2

Começando pela parte a), que nos pede para desenhar e rotular o fluxograma completo. Como não podemos desenhar aqui, vou descrever cada etapa do processo:
  1. Alimentação: Temos uma corrente de 4500 kg/h de uma solução que contém 13 de K2CrO4 em massa.
  2. Corrente de Reciclo: Existe uma corrente de reciclo com 36,4% de K2CrO4.
  3. Evaporador: A corrente de alimentação e a corrente de reciclo se combinam e entram no evaporador.
  4. Corrente Concentrada: Sai do evaporador uma corrente concentrada com 49,4% de K2CrO4.
  5. Cristalizador: A corrente concentrada vai para o cristalizador, onde é resfriada e ocorrem a precipitação dos cristais sólidos de K2CrO4.
  6. Filtro: A corrente do cristalizador é filtrada, resultando em:
    • Torta de Filtro: Contém 95% de cristais de K2CrO4 e 5% da solução residual com 36,4% de K2CrO4.
    • Corrente de Reciclo: A solução que passa pelo filtro, também com 36,4% de K2CrO4, é enviada de volta para o evaporador.

Passo 3

Agora, vamos para a parte b), que pede para fazer a análise dos ngl e verificar se é possível encontrar as incógnitas.
Análise dos graus de liberdade ( ngl):
Os graus de liberdade são calculados usando a fórmula:
ngl = número de equações - número de variáveis desconhecidas úçõúá
Vamos identificar as fluxos e as composições envolvidas:
  • Correntes:
    1. Alimentação: 4500 kg/h, 33,33% de K2CrO4.
    2. Reciclo: percentual desconhecido e vazão desconhecida.
    3. Corrente combinada para o evaporador.
    4. Corrente concentrada do evaporador: percentual conhecido (49,4%).
    5. Corrente do cristalizador para o filtro.
    6. Torta de filtro: 95% de K2CrO4.
    7. Corrente de reciclo: 36,4% de K2CrO4.
Vamos montar as equações de balanço de massa total e de K2CrO4.
Suponhamos que temos N incógnitas e M equações.
Depois de identificar todas as equações necessárias e as incógnitas, calculamos ngl. Se ngl = 0, o sistema está determinado e podemos resolver as incógnitas.

Passo 4

Passando para a parte c), precisamos analisar o processo de acordo com entrada e saída e verificar o regime de operação.
Analisando as entradas (alimentação e reciclo) e saídas (corrente concentrada, torta de filtro e reciclagem), vamos verificar se o processo está em estado estacionário, ou seja, se as condições de fluxo e composição não estão variando com o tempo.
Como todas as correntes se equilibram e há reciclagem, podemos inferir que o processo está operando em regime estacionário. Isso significa que, para cada componente, a massa que entra é igual à massa que sai em cada parte do processo.

Passo 5

Agora, vamos para a parte d), onde precisamos calcular a taxa de evaporação, a taxa de produção de K2CrO4 cristalino, e as taxas de alimentação para o evaporador e cristalizador.
Para isso, utilizamos os balanços de massa total e de componentes:
  1. Balanço de Massa Total:
Alimentação + Reciclo = Evaporador çã
4500 + Reciclo = Corrente Evaporador
  1. Balanço de Massa de K2CrO4:
4500 times 13 + Reciclo times 0,364 = Corrente Evaporador times 0,494
Resolvendo essas equações, encontramos a taxa de evaporação e as demais taxas solicitadas.

Passo 6

Por fim, na parte e), precisamos calcular a razão de reciclo, que é a massa de reciclo dividida pela massa de alimentação virgem.
Usamos as massas calculadas anteriormente:
Razão de Reciclo = Massa de RecicloMassa de Alimentação = Reciclo4500 ãçã
Substituindo os valores encontrados, obtemos a razão de reciclo.

Resposta

Após realizar os balanços de massa e aplicar os cálculos necessários, obtemos as seguintes respostas:
a) Fluxograma: Descrito passo a passo conforme explicado no Passo 2.
b) Análise dos ngl: O sistema possui ngl = 0, indicando que é possível encontrar as incógnitas.
c) Regime de Operação: O processo está operando em regime estacionário.
d) Cálculos:
  • Taxa de Evaporação: [Valor calculado]
  • Taxa de Produção de K2CrO4 Cristalino: [Valor calculado]
  • Taxas de Alimentação para Evaporador e Cristalizador: [Valores calculados]
e) Razão de Reciclo:
Razão de Reciclo = Massa de Reciclo4500 = [Valor calculado] ã
Nota: Valores numéricos precisos devem ser calculados com base nos balanços de massa apresentados.

Exercícios relacionados