Borbulha-se ar em um tanque de hexano
liquido a uma vazão de 0,100
. O gás deixa o tanque contendo
mol de vapor de hexano. O ar pode ser considerado insolúvel no hexano liquido. (i) Represente o fluxograma do processo, (ii) Análise o processo (de acordo com entrada e saída de matéria e regime de operação, justifique), (iii) Apresente a equação que descreve o processo e as condições de contorno, e diga qual é (iv) o tempo que se requer para vaporizar
do líquido? Sabe-se que a densidade do hexano é de
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que está rolando aqui! Temos um tanque com hexano líquido (
) onde estamos sopando ar a uma vazão de 0,100 kmol/min. O ar que sai do tanque contém 10% em mol de vapor de hexano. Além disso, o ar não se dissolve no hexano líquido, ou seja, ele é insolúvel.
O que precisamos fazer:
- Desenhar o fluxograma do processo.
- Analisar o processo, considerando as entradas e saídas de matéria e o regime de operação, com uma justificativa.
- Apresentar a equação que descreve o processo e as condições de contorno.
- Calcular o tempo necessário para vaporizar 10,0 m³ do líquido. Sabendo que a densidade do hexano é 0,659 kg/L.
Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos representar o fluxograma do processo. O fluxograma é um diagrama que mostra como os materiais entram e saem de um sistema, além das etapas que eles passam.
Fluxograma Simplificado:
- Entrada de Ar: Ar puro entra no tanque a uma vazão de 0,100 kmol/min.
- Tanque com Hexano Líquido: Dentro do tanque, o ar é borbulhado no hexano líquido.
- Saída de Gás: O gás que sai do tanque contém 10% em mol de vapor de hexano.
- Saída de Hexano Vaporizado: O hexano que vaporizou sai junto com o ar do tanque.
Esse fluxograma mostra claramente as entradas (ar e hexano líquido) e as saídas (ar com vapor de hexano).
Passo 3
Agora, vamos analisar o processo. Para isso, vamos considerar as entradas e saídas de matéria e o regime de operação.
-
Entradas:
- Ar: 0,100 kmol/min
-
Saídas:
- Gás: contém 10% em mol de vapor de hexano.
Regime de Operação:
Como estamos falando de uma operação contínua (fluxo constante de entrada e saída), estamos no regime estacionário. Isso significa que as quantidades de entrada e saída permanecem constantes ao longo do tempo.
Como estamos falando de uma operação contínua (fluxo constante de entrada e saída), estamos no regime estacionário. Isso significa que as quantidades de entrada e saída permanecem constantes ao longo do tempo.
Justificativa:
- A vazão de ar é constante.
- A composição do gás de saída é constante (10% em mol de vapor de hexano).
- Não há acúmulo de material no tanque, já que a operação é contínua e estacionária.
Passo 4
Vamos para a equação que descreve o processo e as condições de contorno.
Nesse caso, precisamos fazer um balance de massa para o hexano. A equação geral do balance de massa em estado estacionário (sem acúmulo) é:
Como não há geração nem consumo de hexano no processo (apenas transferência física de líquido para vapor), a equação simplifica para:
Condições de Contorno:
- Vazão de ar:
- Fração molar de hexano no gás de saída:
- Densidade do hexano líquido:
Passo 5
Agora, vamos calcular o tempo necessário para vaporizar 10,0 m³ de hexano líquido.
Primeiro, precisamos converter o volume de hexano para massa, usando a densidade fornecida.
Agora, convertemos a massa para moles. A massa molar do hexano (
) é aproximadamente 86,18 g/mol.
Sabemos que o gás de saída contém 10% em mol de hexano. Portanto, a quantidade de hexano vaporizado por minuto é:
Agora, para encontrar o tempo necessário para vaporizar 76,430 kmol de hexano a uma taxa de 0,010 kmol/min:
Convertendo para horas:
Resposta
O tempo necessário para vaporizar 10,0 m³ de hexano líquido é de aproximadamente 7,64 minutos.