Borbulha-se ar em um tanque de hexano (C6 H14) liquido a uma vazão de 0,100 kmol / min. O gás deixa o tanque contendo 10 % em mol de vapor de hexano. O ar pode ser considerado insolúvel no hexano liquido. (i) Represente o fluxograma do processo, (ii) Análise o processo (de acordo com entrada e saída de matéria e regime de operação, justifique), (iii) Apresente a equação que descreve o processo e as condições de contorno, e diga qual é (iv) o tempo que se requer para vaporizar 10,0 m^3 do líquido? Sabe-se que a densidade do hexano é de 0,659 kg / L.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que está rolando aqui! Temos um tanque com hexano líquido ( C6H14) onde estamos sopando ar a uma vazão de 0,100 kmol/min. O ar que sai do tanque contém 10% em mol de vapor de hexano. Além disso, o ar não se dissolve no hexano líquido, ou seja, ele é insolúvel.
O que precisamos fazer:
  1. Desenhar o fluxograma do processo.
  2. Analisar o processo, considerando as entradas e saídas de matéria e o regime de operação, com uma justificativa.
  3. Apresentar a equação que descreve o processo e as condições de contorno.
  4. Calcular o tempo necessário para vaporizar 10,0 m³ do líquido. Sabendo que a densidade do hexano é 0,659 kg/L.
Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos representar o fluxograma do processo. O fluxograma é um diagrama que mostra como os materiais entram e saem de um sistema, além das etapas que eles passam.
Fluxograma Simplificado:
  1. Entrada de Ar: Ar puro entra no tanque a uma vazão de 0,100 kmol/min.
  2. Tanque com Hexano Líquido: Dentro do tanque, o ar é borbulhado no hexano líquido.
  3. Saída de Gás: O gás que sai do tanque contém 10% em mol de vapor de hexano.
  4. Saída de Hexano Vaporizado: O hexano que vaporizou sai junto com o ar do tanque.
Esse fluxograma mostra claramente as entradas (ar e hexano líquido) e as saídas (ar com vapor de hexano).

Passo 3

Agora, vamos analisar o processo. Para isso, vamos considerar as entradas e saídas de matéria e o regime de operação.
  • Entradas:
    • Ar: 0,100 kmol/min
  • Saídas:
    • Gás: contém 10% em mol de vapor de hexano.
Regime de Operação:
Como estamos falando de uma operação contínua (fluxo constante de entrada e saída), estamos no regime estacionário. Isso significa que as quantidades de entrada e saída permanecem constantes ao longo do tempo.
Justificativa:
  • A vazão de ar é constante.
  • A composição do gás de saída é constante (10% em mol de vapor de hexano).
  • Não há acúmulo de material no tanque, já que a operação é contínua e estacionária.

Passo 4

Vamos para a equação que descreve o processo e as condições de contorno.
Nesse caso, precisamos fazer um balance de massa para o hexano. A equação geral do balance de massa em estado estacionário (sem acúmulo) é:
Entrada - Saída + Geração - Consumo = 0 íçã
Como não há geração nem consumo de hexano no processo (apenas transferência física de líquido para vapor), a equação simplifica para:
Entrada de hexano = Saída de hexano vaporizado í
Condições de Contorno:
  • Vazão de ar: Far = 0,100 , kmol/min
  • Fração molar de hexano no gás de saída: yhexano = 10% = 0,10
  • Densidade do hexano líquido: rho = 0,659 , kg/L

Passo 5

Agora, vamos calcular o tempo necessário para vaporizar 10,0 m³ de hexano líquido.
Primeiro, precisamos converter o volume de hexano para massa, usando a densidade fornecida.
Volume de hexano = 10,0 , m^3 = 10.000 , L
Massa de hexano = Volume times rho = 10.000 , L times 0,659 , kg/L = 6.590 , kg
Agora, convertemos a massa para moles. A massa molar do hexano ( C6H14) é aproximadamente 86,18 g/mol.
Massa molar do hexano = 86,18 , g/mol = 0,08618 , kg/mol
Quantidade de matéria = 6.590 , kg0,08618 , kg/mol approx 76.430 , mol = 76,430 , kmol é
Sabemos que o gás de saída contém 10% em mol de hexano. Portanto, a quantidade de hexano vaporizado por minuto é:
Hexano vaporizado por minuto = yhexano times Far = 0,10 times 0,100 , kmol/min = 0,010 , kmol/min
Agora, para encontrar o tempo necessário para vaporizar 76,430 kmol de hexano a uma taxa de 0,010 kmol/min:
Tempo = 76,430 , kmol0,010 , kmol/min = 7.643 , min
Convertendo para horas:
7.643 , min div 60 approx 0,127 , horas approx 7,643 , min

Resposta

O tempo necessário para vaporizar 10,0 m³ de hexano líquido é de aproximadamente 7,64 minutos.

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