Borbulha-se ar em um tanque de hexano
liquido a uma vazão de 0,100
. O gás deixa o tanque contendo
mol de vapor de hexano. O ar pode ser considerado insolúvel no hexano liquido. (i) Represente o fluxograma do processo, (ii) Análise o processo (de acordo com entrada e saída de matéria e regime de operação, justifique), (iii) Apresente a equação que descreve o processo e as condições de contorno, e diga qual é (iv) o tempo que se requer para vaporizar
do líquido? Sabe-se que a densidade do hexano é de
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que está rolando aqui! Temos um tanque com hexano líquido (
) onde estamos sopando ar a uma vazão de 0,100 kmol/min. O ar que sai do tanque contém 10% em mol de vapor de hexano. Além disso, o ar não se dissolve no hexano líquido, ou seja, ele é insolúvel.
O que precisamos fazer:
- Desenhar o fluxograma do processo.
- Analisar o processo, considerando as entradas e saídas de matéria e o regime de operação, com uma justificativa.
- Apresentar a equação que descreve o processo e as condições de contorno.
- Calcular o tempo necessário para vaporizar 10,0 m³ do líquido. Sabendo que a densidade do hexano é 0,659 kg/L.
Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos representar o fluxograma do processo. O fluxograma é um diagrama que mostra como os materiais entram e saem de um sistema, além das etapas que eles passam.
Fluxograma Simplificado:
- Entrada de Ar: Ar puro entra no tanque a uma vazão de 0,100 kmol/min.
- Tanque com Hexano Líquido: Dentro do tanque, o ar é borbulhado no hexano líquido.
- Saída de Gás: O gás que sai do tanque contém 10% em mol de vapor de hexano.
- Saída de Hexano Vaporizado: O hexano que vaporizou sai junto com o ar do tanque.
Esse fluxograma mostra claramente as entradas (ar e hexano líquido) e as saídas (ar com vapor de hexano).
Passo 3
Agora, vamos analisar o processo. Para isso, vamos considerar as entradas e saídas de matéria e o regime de operação.
-
Entradas:
- Ar: 0,100 kmol/min
-
Saídas:
- Gás: contém 10% em mol de vapor de hexano.
Regime de Operação:
Como estamos falando de uma operação contínua (fluxo constante de entrada e saída), estamos no regime estacionário. Isso significa que as quantidades de entrada e saída permanecem constantes ao longo do tempo.
Como estamos falando de uma operação contínua (fluxo constante de entrada e saída), estamos no regime estacionário. Isso significa que as quantidades de entrada e saída permanecem constantes ao longo do tempo.
Justificativa:
- A vazão de ar é constante.
- A composição do gás de saída é constante (10% em mol de vapor de hexano).
- Não há acúmulo de material no tanque, já que a operação é contínua e estacionária.
Passo 4
Vamos para a equação que descreve o processo e as condições de contorno.
Nesse caso, precisamos fazer um balance de massa para o hexano. A equação geral do balance de massa em estado estacionário (sem acúmulo) é:
Como não há geração nem consumo de hexano no processo (apenas transferência física de líquido para vapor), a equação simplifica para:
Condições de Contorno:
- Vazão de ar:
- Fração molar de hexano no gás de saída:
- Densidade do hexano líquido:
Passo 5
Agora, vamos calcular o tempo necessário para vaporizar 10,0 m³ de hexano líquido.
Primeiro, precisamos converter o volume de hexano para massa, usando a densidade fornecida.
Agora, convertemos a massa para moles. A massa molar do hexano (
) é aproximadamente 86,18 g/mol.
Sabemos que o gás de saída contém 10% em mol de hexano. Portanto, a quantidade de hexano vaporizado por minuto é:
Agora, para encontrar o tempo necessário para vaporizar 76,430 kmol de hexano a uma taxa de 0,010 kmol/min:
Convertendo para horas:
Resposta
O tempo necessário para vaporizar 10,0 m³ de hexano líquido é de aproximadamente 7,64 minutos.
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Considere um sistema massa mola, onde temos uma massa
presa a uma mola de constante elástica
. Despreze qualquer tipo de atrito.
a) Apartir da segunda Lei de Newton, escreva a equação diferencial de movimento.
b) Qual é a incógnita da letra (a)? Esta incógnita é um número, função ou outra coisa?
c) Mostre por substituição direta, que as soluções abaixo satisfazem a equação diferencial de movimento da letra (a). Para que essas soluções satisfaçam a equação diferencial, qual é o valor da frequência angular ?
i. ;
ii. .
d) Em uma situação experimental real, o movimento do sistema massa-mola depende das chamdas condições iniciais de movimento: a posição inicial da qual o objeto é solto e a velocidade inicial
que ele inicia o movimento. Mostre que
e
dependem de
determine qual é essa dependência.
e) Qual significado físico do parâmetro A? Explique.
f) Como é definido o período de oscilação do sistema? Ele depende das condições iniciais de movimento? Ele depende de ? Explique.
a) Apartir da segunda Lei de Newton, escreva a equação diferencial de movimento.
b) Qual é a incógnita da letra (a)? Esta incógnita é um número, função ou outra coisa?
c) Mostre por substituição direta, que as soluções abaixo satisfazem a equação diferencial de movimento da letra (a). Para que essas soluções satisfaçam a equação diferencial, qual é o valor da frequência angular
i.
ii.
d) Em uma situação experimental real, o movimento do sistema massa-mola depende das chamdas condições iniciais de movimento: a posição inicial
e) Qual significado físico do parâmetro A? Explique.
f) Como é definido o período de oscilação do sistema? Ele depende das condições iniciais de movimento? Ele depende de
Um processo onde
de uma solução que é
massa se junta com uma corrente de reciclo contendo
e a corrente combinada alimenta um evaporador. A corrente concentrada que deixa o evaporador contém 49,4%
; esta corrente entra em um cristalizador, no qual é resfriada (causando a precipitação dos cristais sólidos de
) e logo filtrada. A torta de filtro consiste em cristais de
e uma solução que contém
em massa; os cristais constituem
da massa total da torta de filtro. A solução que passa através do filtro, também contendo
, é a corrente de reciclo.
a) Desenhe e rotule o fluxograma completo;
b) Faça a análise dos e diga se é possivel encontrar as incógnitas;
c) Analise o processo de acordo com entrada e saida e verifique o regime de operação (justifique);
d) Calcule a taxa de evaporação, a taxa de produção de cristalino, as taxas de alimentação para as quais o evaporador e o cristalizador devem ser projetados e
e) A razão de reciclo (massa de reciclo/massa de alimentação virgem).
a) Desenhe e rotule o fluxograma completo;
b) Faça a análise dos
c) Analise o processo de acordo com entrada e saida e verifique o regime de operação (justifique);
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de água.
a) Represente o fluxograma completo do processo;
b) Faça a análise dos graus de liberdade para verificar se é possivel calcular as incógnitas;
c) A partir da EGB faça a análise do processo (comente sobre a presença ou não dos termos da equação, justifique) represente as equações de balanços com unidades e calcule: (i) a massa da torta de peixe úmida alimentada no secador e (ii) a quantidade de torta de peixe desidratada final produzida.
a) Represente o fluxograma completo do processo;
b) Faça a análise dos graus de liberdade para verificar se é possivel calcular as incógnitas;
c) A partir da EGB faça a análise do processo (comente sobre a presença ou não dos termos da equação, justifique) represente as equações de balanços com unidades e calcule: (i) a massa da torta de peixe úmida alimentada no secador e (ii) a quantidade de torta de peixe desidratada final produzida.