Peixes capturados pelos seres humanos podem ser transformados em farinha de peixe. Este concentrado de proteína de peixe é usado principalmente como um suplemento alimentar para gados. Em um processo de fabricação de farinha de peixe, a torta úmida que contém
de água e o restante de torta isenta de água (TIA) é alimentada em um secador rotativo. Durante a secagem 100 kg de água são removidos, sabe-se que a torta de peixe desidratada final produzida ainda contém
de água.
a) Represente o fluxograma completo do processo;
b) Faça a análise dos graus de liberdade para verificar se é possivel calcular as incógnitas;
c) A partir da EGB faça a análise do processo (comente sobre a presença ou não dos termos da equação, justifique) represente as equações de balanços com unidades e calcule: (i) a massa da torta de peixe úmida alimentada no secador e (ii) a quantidade de torta de peixe desidratada final produzida.
a) Represente o fluxograma completo do processo;
b) Faça a análise dos graus de liberdade para verificar se é possivel calcular as incógnitas;
c) A partir da EGB faça a análise do processo (comente sobre a presença ou não dos termos da equação, justifique) represente as equações de balanços com unidades e calcule: (i) a massa da torta de peixe úmida alimentada no secador e (ii) a quantidade de torta de peixe desidratada final produzida.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre transformar peixe capturado em farinha de peixe. Especificamente, a gente tem uma torta úmida com 80% de água e 20% de torta isenta de água (TIA). Essa torta entra num secador rotativo onde 100 kg de água são removidos, e o produto final ainda tem 40% de água. Vamos utilizar conceitos de balanço de massa para resolver as questões, além de analisar os graus de liberdade para ver se dá pra calcular as incógnitas.
Passo 2
a) Representar o fluxograma completo do processo
Um fluxograma é tipo um mapa que mostra como o processo acontece passo a passo. Para o nosso caso, o fluxograma seria mais ou menos assim:
- Entrada de Torta Úmida
- Composição: 80% água e 20% TIA.
- Secador Rotativo
- Remove 100 kg de água.
- Saída de Torta Desidratada
- Composição final: 40% água e 60% TIA.
Então, visualmente:
Torta Úmida (80% água, 20% TIA)
|
v
Secador Rotativo
|
v
Torta Desidratada (40% água, 60% TIA)
Passo 3
b) Análise dos graus de liberdade para verificar se é possível calcular as incógnitas
Graus de liberdade nos dizem quantas variáveis desconhecidas podemos resolver com as equações disponíveis.
Neste problema, temos duas incógnitas:
- Massa da torta úmida alimentada no secador (vamos chamar de $ m_1 $).
- Massa da torta desidratada final produzida (vamos chamar de $ m_2 $).
E temos duas equações de balanço de massa:
- Balanço total de massa.
- Balanço de água.
Como temos duas incógnitas e duas equações, os graus de liberdade são $ f = grau\ de\ equações - incógnitas = 2 - 2 = 0 $. Isso significa que podemos calcular as incógnitas, pois os graus de liberdade são zero.
Passo 4
c) Análise do processo e representação das equações de balanço com unidades
Vamos usar as Equações de Balanço de Massa (EGB):
-
Balanço total de massa:(O total da massa alimentada é igual à massa final mais a água removida.)
-
Balanço de água:(A água na torta úmida é igual à água na torta desidratada mais a água removida.)
Justificativa dos termos:
- No balanço total, consideramos toda a massa entrando e saindo, incluindo a água removida.
- No balanço de água, focamos apenas na parte da água, separando-a da torta isenta de água.
Passo 5
Resolução das equações para encontrar as massas
Temos as duas equações:
- $ m_1 = m_2 + 100 $
- $ 0,80m_1 = 0,40m_2 + 100 $
Vamos usar a primeira equação para expressar $ m_1 $ em função de $ m_2 $:
Agora, substituímos na segunda equação:
Subtraindo $ 0,40m_2 $ e 80 dos dois lados:
Agora, substituímos $ m_2 = 50 \ kg $ na primeira equação:
Resposta
i) A massa da torta de peixe úmida alimentada no secador é de 150 kg.
ii) A quantidade de torta de peixe desidratada final produzida é de 50 kg.
Exercícios relacionados
Um processo onde
de uma solução que é
massa se junta com uma corrente de reciclo contendo
e a corrente combinada alimenta um evaporador. A corrente concentrada que deixa o evaporador contém 49,4%
; esta corrente entra em um cristalizador, no qual é resfriada (causando a precipitação dos cristais sólidos de
) e logo filtrada. A torta de filtro consiste em cristais de
e uma solução que contém
em massa; os cristais constituem
da massa total da torta de filtro. A solução que passa através do filtro, também contendo
, é a corrente de reciclo.
a) Desenhe e rotule o fluxograma completo;
b) Faça a análise dos e diga se é possivel encontrar as incógnitas;
c) Analise o processo de acordo com entrada e saida e verifique o regime de operação (justifique);
d) Calcule a taxa de evaporação, a taxa de produção de cristalino, as taxas de alimentação para as quais o evaporador e o cristalizador devem ser projetados e
e) A razão de reciclo (massa de reciclo/massa de alimentação virgem).
a) Desenhe e rotule o fluxograma completo;
b) Faça a análise dos
c) Analise o processo de acordo com entrada e saida e verifique o regime de operação (justifique);
d) Calcule a taxa de evaporação, a taxa de produção de
e) A razão de reciclo (massa de reciclo/massa de alimentação virgem).
Borbulha-se ar em um tanque de hexano
liquido a uma vazão de 0,100
. O gás deixa o tanque contendo
mol de vapor de hexano. O ar pode ser considerado insolúvel no hexano liquido. (i) Represente o fluxograma do processo, (ii) Análise o processo (de acordo com entrada e saída de matéria e regime de operação, justifique), (iii) Apresente a equação que descreve o processo e as condições de contorno, e diga qual é (iv) o tempo que se requer para vaporizar
do líquido? Sabe-se que a densidade do hexano é de
.
Na produção de óleo de soja, grãos de soja contendo 13,0% em massa de óleo e
de sólidos são moidos e vertidos em um tanque agitado (extrator), junto com uma corrente reciclada de n-hexano liquido. A razão de alimentação é de 3 kg de hexano/kg grãos moídos. Os grãos moidos são suspensos no liquido, e praticamente todo o óleo nos grãos é extraído pelo hexano. O efluente do extrator passa para uma unidade de filtragem. A torta de filtro contém
em massa de sólidos e o resto é óleo e hexano, na mesma razão com que saem do extrator. A torta de filtro é descartada e o filtrado líquido é encaminhado para a terceira unidade, um evaporador, no qual o hexano é vaporizado e o óleo permanece como líquido. O óleo é armazenado em tambores e comercializado. O vapor de hexano é subsequentemente esfriado e condensado, e esse hexano líquido é reciclado para o extrator.
(a) Desenhe e rotule o fluxograma do processo;
(b) Faça a análise dos graus de liberdade para os diferentes volumes de controle (VC);
© A partir da EGB faça a análise do processo e represente as equações de balanços com unidades e calcule (i) o rendimento de óleo de soja (kg óleo/kg grãos fornecidos), (ii) a alimentação virgem de hexano requerida ( grãos fornecidos) e (iii) a razão do reciclo para a alimentação virgem (kg hexano reciclado/kg alimentação virgem).
(a) Desenhe e rotule o fluxograma do processo;
(b) Faça a análise dos graus de liberdade para os diferentes volumes de controle (VC);
© A partir da EGB faça a análise do processo e represente as equações de balanços com unidades e calcule (i) o rendimento de óleo de soja (kg óleo/kg grãos fornecidos), (ii) a alimentação virgem de hexano requerida (
O nível de água em um reservatório municipal decresce constantemente durante um periodo de seca acreditando-se que este pode continuar operando por mais 60 dias. Os técnicos estimam que a taxa de consumo na unidade seja de aproximadamente
dia. O serviço de meteorologia estima também que as chuvas, a captação de água dos riachos e a evaporação da água do reservatório resultem (em conjunto) em um acréscimo liquido de água a uma taxa de
litros por dia, onde
é o tempo em dias contados a partir do início do período, quando o tanque continha em torno de
de água. Represente o fluxograma e calcule o volume de água do reservatório ao final de 2 meses de seca contínua.