Em um processo de transferência de massa em fase gasosa, o fluxo, em estado estacionário da espécie A na mistura binária de A+B é 5,0x10 ^-5 kmol /(m^2 s) e o de B é zero. Em um ponto particular do espaço de difusão a concentração da espécie A é 0,005 kmol / m^3 e da espécie B é 0,036 kmol / m^3. Estime as velocidades absolutas individuais das espécies A e B na direção da transferência de massa e a velocidade molar média da mistura.

Passo 1

Beleza, vamos decifrar esse problema juntos! A questão fala sobre transferência de massa em uma mistura gasosa de duas espécies, A e B. A gente precisa calcular as velocidades absolutas de cada espécie na direção da transferência de massa e também a velocidade molar média da mistura. Para isso, vamos usar conceitos de fluxo de massa e velocidades moleculares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é fluxo de massa. O fluxo de massa, $ J $, é a quantidade de massa que passa por uma área por unidade de tempo. Ele está relacionado com a concentração $ C $ e a velocidade $ v $ das espécies. A fórmula básica que relaciona esses conceitos é:
J

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso para cada espécie. Para a espécie A, temos:
JA = CA cdot vA
E para a espécie B:
JB = CB cdot vB
Nesse caso, o fluxo de $ B $ é zero, $ J_B = 0 $, o que nos dá uma pista importante sobre a velocidade de $ B $.

Passo 4

Vamos resolver para $ v_A $. Sabemos que:
vA
E a concentração de $ A $ é:
JA = 5,0 times 10^-5 , kmol/(m^2 cdot s)
Usando a fórmula $ J = C \cdot v $, temos:
A

Passo 5

Agora, vamos encontrar a velocidade de $ B $, $ v_B $. Sabemos que o fluxo de $ B $ é zero:
B
A concentração de $ B $ é:
vB
Resolvendo para $ v_B $:
B
Isso significa que, na direção da transferência de massa, a espécie $ B $ não está se movendo.

Passo 6

Por último, vamos calcular a velocidade molar média da mistura. A velocidade molar média $ \overline{v} $ é a média ponderada das velocidades das espécies, ponderada pelas suas concentrações. A fórmula é:
v
Substituindo os valores que já encontramos:
v = CA cdot vA + CB cdot vBCA + CB

Resposta

As velocidades absolutas individuais são $ v_A = 0,01 , m/s $ para a espécie $ A $ e $ v_B = 0 , m/s $ para a espécie $ B $. A velocidade molar média da mistura é aproximadamente $ 0,00122 , m/s $.

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