Um produto estável de pH igual a 3.8 será tratamento termicamente através de um sistema UHT de acordo com as seguintes especificações:
  • Comprimento total do tubo de retardo (L)=25 m
  • Diâmetro do tudo de retardo (D) =0,080 m
  • Temperatura de Processamento (T)=95,3^circ C
  • Coeficiente de Correção (cf) =1,23
    No desenvolvimento de processo foi determinado que o valor F tref deve ser de 10 minutos. Calcule a vazão máxima necessária em L / h para que se alcance a eficiência pretend g a.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um processo de tratamento térmico usando um sistema UHT (Ultra High Temperature) para um produto estável com pH igual a 3,8. A gente vai precisar entender conceitos de escoamento em tubos, como calcular a velocidade do fluxo e a vazão máxima. Vamos usar dados como comprimento e diâmetro do tubo, temperatura de processamento, coeficiente de correção e o valor de F<sub>tref</sub>. Vamos calcular a vazão máxima necessária em litros por hora (L/h) para alcançar a eficiência desejada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é F<sub>tref</sub>. Esse valor representa o tempo de tratamento térmico necessário para garantir a segurança microbiológica do produto. No caso, F<sub>tref</sub> é 10 minutos. Queremos relacionar esse tempo com o comprimento do tubo e a velocidade do fluxo para encontrar a vazão máxima.

Passo 3

Sabemos que o tempo de residência (t) que o produto passa no tubo é dado pela fórmula:
t = Lv
Onde:
  • é o tempo de residência (em minutos)
  • é o comprimento do tubo (em metros)
  • é a velocidade do fluxo (em metros por minuto)
Queremos que seja igual a F<sub>tref</sub>, que é 10 minutos.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a velocidade v = Lt :
v = 25, m10, min = 2,5, m/min
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos relacionar a velocidade com a vazão Q = v times A . A vazão é dada por:
A = pi r^2 = pi (0,040)^2 approx 0,0050265, m²
Onde:
  • é a vazão (em m³/min)
  • é a velocidade (em m/min)
  • é a área da seção transversal do tubo (em m²)
Vamos calcular a área do tubo. Sabemos que o diâmetro é 0,080 m, então o raio é 0,040 m. A área é:
²

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula da vazão:
Q = 2,5, m/min times 0,0050265, m² approx 0,012566, m³/min ²³

Passo 7

Como queremos a vazão em litros por hora (L/h), vamos converter:
Sabemos que 0,012566, m³/min times 1000 = 12,566, L/min ³ e 12,566, L/min times 60 = 754, L/h .
Primeiro, convertemos m³/min para L/min:
³
Agora, convertemos L/min para L/h:

Passo 8

Por fim, aplicamos o coeficiente de correção Qmáx = 754, L/h1,23 approx 613,82, L/h :
á

Resposta

A vazão máxima necessária para alcançar a eficiência desejada é aproximadamente 614 L/h.

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