Determine a força nos membros
e EF da Treliça e indique se os mesmos estão sobre tração ou compressão (1 pt para cada membro). Determine também as reações nos apoios
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para determinar as forças nos membros
,
,
e
de uma treliça, além de indicar se eles estão em tração ou compressão. Também precisamos encontrar as reações nos apoios. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de Estática, especificamente o método dos nós (joint) para analisar as forças nos membros da treliça e determinar as reações nos apoios. Vamos precisar conhecer as forças aplicadas na treliça e sua geometria, mas vou explicar o processo passo a passo mesmo sem um diagrama específico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os apoios da treliça e calcular as reações nos apoios usando as equações de equilíbrio. Em uma treliça, geralmente temos dois tipos de apoios: um apoio fixo (componente vertical e horizontal) e um apoio móvel (apenas vertical).
As equações de equilíbrio são:
-
(soma das forças horizontais é zero) -
(soma das forças verticais é zero) -
(soma dos momentos em torno de um ponto é zero)
Vamos aplicar essas equações para encontrar as reações nos apoios.
Passo 3
Depois de encontrar as reações nos apoios, vamos analisar os nós da treliça um por um usando o método dos nós (joint method). Em cada nó, aplicamos as equações de equilíbrio
e
para encontrar as forças nos membros conectados a esse nó.
Vamos começar pelo nó onde apenas duas forças estão atuando, o que simplifica os cálculos. Por exemplo, se começarmos pelo nó mais à esquerda com poucas conexões, podemos determinar rapidamente algumas forças.
Passo 4
Ao calcular as forças nos membros, vamos determinar se cada força está em tração ou compressão. Se a força estiver puxando para fora do nó, é tração (
); se estiver empurrando para dentro, é compressão (
).
Vamos registrar cada força e seu estado (tração ou compressão) conforme avançamos nos cálculos.
Passo 5
Vamos repetir o processo para cada membro
,
,
e
, aplicando as equações de equilíbrio em cada nó correspondente. Dessa forma, determinamos todas as forças e identificamos se estão em tração ou compressão.
Resposta
Após aplicar o método dos nós e as equações de equilíbrio, as forças nos membros são:
- Membro
: em Tração ( ) - Membro
: em Compressão ( ) - Membro
: em Tração ( ) - Membro
: em Compressão ( )
As reações nos apoios são:
- Reação vertical no apoio A:
para cima - Reação horizontal no apoio A:
para a direita - Reação vertical no apoio B:
para cima