O produto das raízes da equação 2x² − 32 = 0 é ?
a› -32
b› -16
c› 16
d› 32
a› -32
b› -16
c› 16
d› 32
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar o produto das raízes da equação quadrática
. Estamos lidando com álgebra, especificamente com equações do segundo grau. Para resolver isso, vamos precisar entender como encontrar as raízes de uma equação quadrática e como calcular o produto delas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como resolver uma equação quadrática da forma
. As raízes dessa equação podem ser encontradas usando a fórmula de Bhaskara:
Mas, no nosso caso, a equação é um pouco mais simples porque não tem o termo
. Além disso, a gente quer o produto das raízes, e há uma fórmula mais direta para isso.
Passo 3
Para uma equação quadrática
, o produto das raízes (
) é dado por:
No nosso exercício, a equação é
. Vamos identificar os coeficientes:
-
-
(porque não tem o termo ) -
Agora, aplicando a fórmula do produto das raízes:
Resposta
b› -16