O produto das raízes da equação 2x² − 32 = 0 é ?
a› -32
b› -16
c› 16
d› 32​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede pra gente encontrar o produto das raízes da equação quadrática 2x² - 32 = 0². Estamos lidando com álgebra, especificamente com equações do segundo grau. Para resolver isso, vamos precisar entender como encontrar as raízes de uma equação quadrática e como calcular o produto delas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como resolver uma equação quadrática da forma ax² + bx + c = 0². As raízes dessa equação podem ser encontradas usando a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizb² - 4ac2a ²
Mas, no nosso caso, a equação é um pouco mais simples porque não tem o termo bx. Além disso, a gente quer o produto das raízes, e há uma fórmula mais direta para isso.

Passo 3

Para uma equação quadrática ax² + bx + c = 0², o produto das raízes ( x1 times x2) é dado por:
ca
No nosso exercício, a equação é 2x² - 32 = 0². Vamos identificar os coeficientes:
  • a = 2
  • b = 0 (porque não tem o termo x)
  • c = -32
Agora, aplicando a fórmula do produto das raízes:
Produto das raízes = ca = -322 = -16 í

Resposta

b› -16

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