Quando um produto é vendido, incide sobre ele uma carga tributária. O percentual de imposto de um determinado computador, vendido por R$ 2.000,00, foi de 40%. Retirando-se o valor do imposto, 50% equivalerão ao custo de fabricação do produto, enquanto que os 50% restantes corresponderão ao lucro. Se o custo unitário deste produto aumentar em 50%, para que o lucro permaneça o mesmo valor do produto anterior e o imposto continue a ser 40%, o aumento, em porcentagem, do valor de venda deve ser de?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como calcular um aumento no valor de venda de um computador após um aumento no custo de fabricação. A matéria envolve porcentagens, impostos e cálculos de custo e lucro. Para resolver, vamos precisar entender como calcular porcentagens sobre valores e como distribuir esses valores entre custo e lucro.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quanto do preço de R$ 2.000,00 é referente ao imposto. Como o imposto é 40%, usamos a fórmula:
Substituindo:
Passo 3
Agora, desses R$ 1.428,57 que não incluem o imposto, 50% são custo de fabricação e 50% são lucro. Então:
Passo 4
O exercício diz que o custo de fabricação vai aumentar 50%. Então, vamos calcular o novo custo:
Passo 5
Queremos que o lucro continue o mesmo, ou seja, R$ 714,29. Portanto, o novo valor sem imposto será a soma do novo custo com o lucro:
Passo 6
Agora, para achar o novo preço de venda incluindo o imposto de 40%, usamos a fórmula inversa:
Passo 7
Finalmente, vamos calcular o aumento percentual no preço de venda:
Resposta
O aumento do valor de venda deve ser de 25%.