Quando um produto é vendido, incide sobre ele uma carga tributária. O percentual de imposto de um determinado computador, vendido por R$ 2.000,00, foi de 40%. Retirando-se o valor do imposto, 50% equivalerão ao custo de fabricação do produto, enquanto que os 50% restantes corresponderão ao lucro. Se o custo unitário deste produto aumentar em 50%, para que o lucro permaneça o mesmo valor do produto anterior e o imposto continue a ser 40%, o aumento, em porcentagem, do valor de venda deve ser de?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre como calcular um aumento no valor de venda de um computador após um aumento no custo de fabricação. A matéria envolve porcentagens, impostos e cálculos de custo e lucro. Para resolver, vamos precisar entender como calcular porcentagens sobre valores e como distribuir esses valores entre custo e lucro.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto do preço de R$ 2.000,00 é referente ao imposto. Como o imposto é 40%, usamos a fórmula:
2.000,00 é referente ao imposto Como o imposto é 40%, usamos a fórmula: ç
Substituindo:
Valor sem imposto = Preço de venda1 + Taxa de imposto

Passo 3

Agora, desses R$ 1.428,57 que não incluem o imposto, 50% são custo de fabricação e 50% são lucro. Então:
1.428,57 que não incluem o imposto, 50% são custo de fabricação e 50% são lucro Então: çã
Custo de fabricação = 0,50 times 1428,57 approx 714,29 reais

Passo 4

O exercício diz que o custo de fabricação vai aumentar 50%. Então, vamos calcular o novo custo:
Novo custo de fabricação = 714,29 times 1,50 approx 1071,43 reais çã

Passo 5

Queremos que o lucro continue o mesmo, ou seja, R$ 714,29. Portanto, o novo valor sem imposto será a soma do novo custo com o lucro:
714,29 Portanto, o novo valor sem imposto será a soma do novo custo com o lucro:

Passo 6

Agora, para achar o novo preço de venda incluindo o imposto de 40%, usamos a fórmula inversa:
Novo preço de venda = Novo valor sem imposto times (1 + Taxa de imposto) = 1785,72 times 1,40 approx 2500 reais ç

Passo 7

Finalmente, vamos calcular o aumento percentual no preço de venda:
Aumento = Novo preço - Preço originalPreço original times 100% = 2500 - 20002000 times 100% = 25% ççç

Resposta

O aumento do valor de venda deve ser de 25%.

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