Um produto é vendido em uma loja por R$ 129,00. Sobre esse preço é dado um desconto de 10% e sobre esse novo valor é dado mais um desconto. Se após os dois descontos o produto passou a ser vendido por R$ 104,49, qual é o valor do segundo desconto? Apresente todos os cálculos para justificar sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um produto que custa R$ 129,00 na loja. Primeiro, foi dado um desconto de 10% nesse preço. Depois desse primeiro desconto, rola mais um segundo desconto. No final, o produto sai por R$ 104,49. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi o valor do segundo desconto aplicado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de porcentagem e descontos sucessivos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto ficou o preço depois do primeiro desconto de 10%. Para isso, usamos a fórmula do desconto:
A taxa de desconto de 10% é igual a 0,10 em forma decimal. Então,
Isso significa que, após o primeiro desconto, o produto passa a custar R$ 116,10.
Passo 3
Agora, temos que aplicar o segundo desconto sobre esse novo valor de R$ 116,10 para chegar ao preço final de R$ 104,49. Vamos chamar a taxa do segundo desconto de $ x $. Assim, a fórmula fica:
Substituindo os valores que já conhecemos:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $. Primeiro, dividimos ambos os lados por 116,10:
Calculando a divisão:
Passo 5
Agora, isolamos o $ x $:
Isso significa que a taxa do segundo desconto é de 10%, ou seja, 0,10 em forma decimal.
Resposta
O valor do segundo desconto é de 10%, equivalente a R$ 11,61.