Um produto é vendido em uma loja por R$ 129,00. Sobre esse preço é dado um desconto de 10% e sobre esse novo valor é dado mais um desconto. Se após os dois descontos o produto passou a ser vendido por R$ 104,49, qual é o valor do segundo desconto? Apresente todos os cálculos para justificar sua resposta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um produto que custa R$ 129,00 na loja. Primeiro, foi dado um desconto de 10% nesse preço. Depois desse primeiro desconto, rola mais um segundo desconto. No final, o produto sai por R$ 104,49. Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi o valor do segundo desconto aplicado. Para resolver isso, vamos usar conceitos de porcentagem e descontos sucessivos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto ficou o preço depois do primeiro desconto de 10%. Para isso, usamos a fórmula do desconto:
Preço com desconto = Preço original times (1 - Taxa de desconto) çç
A taxa de desconto de 10% é igual a 0,10 em forma decimal. Então,
Preço após 10% de desconto = 129,00 times (1 - 0,10) = 129,00 times 0,90 = 116,10 çó
Isso significa que, após o primeiro desconto, o produto passa a custar R$ 116,10.

Passo 3

Agora, temos que aplicar o segundo desconto sobre esse novo valor de R$ 116,10 para chegar ao preço final de R$ 104,49. Vamos chamar a taxa do segundo desconto de $ x $. Assim, a fórmula fica:
116,10 para chegar ao preço final de Rççó
Substituindo os valores que já conhecemos:
x

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $. Primeiro, dividimos ambos os lados por 116,10:
x
Calculando a divisão:
104,49116,10 = 1 - x

Passo 5

Agora, isolamos o $ x $:
x
Isso significa que a taxa do segundo desconto é de 10%, ou seja, 0,10 em forma decimal.

Resposta

O valor do segundo desconto é de 10%, equivalente a R$ 11,61.

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