Projetar um conversor buck-boost operando a 50 kHz com tensão de entrada de
conversor fornece 9 V na sua saída para cargas de 30 W a 45 W . O conversor deve operar com ondulação de tensão de 2% e ondulação de corrente no indutor de 5%. Calcular o capacitor;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer projetar um conversor buck-boost que opera a 50 kHz, com uma tensão de entrada de 12 V e fornece 9 V na saída para cargas entre 30 W e 45 W. Além disso, o conversor deve ter uma ondulação de tensão de 2% e uma ondulação de corrente no indutor de 5%. Nosso objetivo aqui é calcular o valor do capacitor necessário para atender a esses requisitos.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos sobre conversores buck-boost, como calcular a ondulação de corrente no indutor e utilizar essas informações para determinar o valor do capacitor que controla a ondulação de tensão na saída.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente de saída média. Sabemos que a potência de saída (
) pode variar de 30 W a 45 W, e a tensão de saída (
) é de 9 V. A corrente de saída média (
) é dada por:
Vamos calcular para as duas potências:
Para 30 W:
Para 45 W:
Então, a corrente de saída varia de aproximadamente 3.33 A a 5 A.
Passo 3
Agora, vamos considerar a frequência de comutação (
), que é de 50 kHz. A frequência de comutação é importante porque afeta a ondulação de corrente no indutor e a ondulação de tensão no capacitor. A ondulação de corrente no indutor (
) é dada em 5%, então:
Vamos calcular
para a corrente máxima de saída:
Passo 4
Em um conversor buck-boost, a tensão de saída (
) está relacionada à tensão de entrada (
) e à razão cíclica (
) por:
Nós queremos
e
. Vamos resolver para
:
Então, a razão cíclica
é aproximadamente 42.86%.
Passo 5
Agora que temos
, podemos calcular a indutância (
) necessária para limitar a ondulação de corrente no indutor. A fórmula para
em um conversor buck-boost é:
Substituindo os valores:
Vamos calcular passo a passo:
Então:
Portanto, a indutância necessária é de aproximadamente 235.2 μH.
Passo 6
Agora, vamos calcular o valor do capacitor (
) necessário para limitar a ondulação de tensão na saída a 2%. A ondulação de tensão (
) é dada por:
Queremos que
:
Vamos rearranjar a fórmula para resolver
:
Substituindo os valores:
Calculando:
Então:
Resposta
O capacitor necessário para o conversor buck-boost é aproximadamente 3.5 μF.