Projetar um conversor buck-boost operando a 50 kHz com tensão de entrada de 12 V O conversor fornece 9 V na sua saída para cargas de 30 W a 45 W . O conversor deve operar com ondulação de tensão de 2% e ondulação de corrente no indutor de 5%. Calcular o indutor;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente projetar um conversor buck-boost que opera a 50 kHz, com uma tensão de entrada de 12 V e que fornece 9 V na saída. A carga desse conversor varia entre 30 W e 45 W. Além disso, precisamos garantir que a ondulação de tensão seja de 2% e a ondulação de corrente no indutor seja de 5%. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o conversor buck-boost, usar algumas fórmulas de eletrônica de potência e aplicar conceitos de ondulação em conversores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um conversor buck-boost. Ele é um tipo de conversor DC-DC que pode aumentar (boost) ou diminuir (buck) a tensão de entrada para obter a tensão de saída desejada. A frequência de operação é 50 kHz, ou seja, o circuito comuta (liga e desliga) 50.000 vezes por segundo.
Vamos precisar calcular o indutor, que é um componente chave nesse tipo de conversor. O indutor armazena energia quando o switch está ligado e libera quando está desligado, ajudando a manter a tensão de saída estável.

Passo 3

Vamos começar calculando a corrente de saída mínima e máxima. Sabemos que a potência $ P $ está entre 30 W e 45 W, e a tensão de saída $ V_{out} $ é 9 V.
A corrente $ I_{out} $ é dada por:
P
Então:
Vout
Iout

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de corrente no indutor ($ \Delta I_L $). A ondulação de corrente no indutor é de 5%, então:
De
Vamos usar o valor máximo de corrente para garantir que o indutor suporte a carga maior:
De

Passo 5

Para calcular o valor do indutor $ L $, usamos a fórmula para conversor buck-boost:
L
Onde:
  • $ V_{in} $ é a tensão de entrada (12 V)
  • $ D $ é o ciclo de trabalho (duty cycle)
  • $ f $ é a frequência de operação (50 kHz)
  • $ \Delta I_L $ é a ondulação de corrente no indutor (0,25 A)
Primeiro, precisamos encontrar o ciclo de trabalho $ D $. Para o conversor buck-boost:
L = Vin times Df times De
Resolvendo para $ D $:
Vin
D
f
De
D

Passo 6

Agora, substituímos os valores na fórmula do indutor:
L = 12,V times 0,428650,000,Hz times 0,25,A
Calculando:
L = 5,143212,500 approx 0,411,H
Convertendo para milihenries:
L approx 411,mH

Resposta

O valor do indutor necessário para o conversor buck-boost é aproximadamente 411 mH.

Exercícios relacionados