Projetar um conversor buck-boost operando a 50 kHz com tensão de entrada de
conversor fornece 9 V na sua saída para cargas de 30 W a 45 W . O conversor deve operar com ondulação de tensão de 2% e ondulação de corrente no indutor de 5%. Calcular o indutor;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente projetar um conversor buck-boost que opera a 50 kHz, com uma tensão de entrada de 12 V e que fornece 9 V na saída. A carga desse conversor varia entre 30 W e 45 W. Além disso, precisamos garantir que a ondulação de tensão seja de 2% e a ondulação de corrente no indutor seja de 5%. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona o conversor buck-boost, usar algumas fórmulas de eletrônica de potência e aplicar conceitos de ondulação em conversores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um conversor buck-boost. Ele é um tipo de conversor DC-DC que pode aumentar (boost) ou diminuir (buck) a tensão de entrada para obter a tensão de saída desejada. A frequência de operação é 50 kHz, ou seja, o circuito comuta (liga e desliga) 50.000 vezes por segundo.
Vamos precisar calcular o indutor, que é um componente chave nesse tipo de conversor. O indutor armazena energia quando o switch está ligado e libera quando está desligado, ajudando a manter a tensão de saída estável.
Passo 3
Vamos começar calculando a corrente de saída mínima e máxima. Sabemos que a potência $ P $ está entre 30 W e 45 W, e a tensão de saída $ V_{out} $ é 9 V.
A corrente $ I_{out} $ é dada por:
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de corrente no indutor ($ \Delta I_L $). A ondulação de corrente no indutor é de 5%, então:
Vamos usar o valor máximo de corrente para garantir que o indutor suporte a carga maior:
Passo 5
Para calcular o valor do indutor $ L $, usamos a fórmula para conversor buck-boost:
Onde:
- $ V_{in} $ é a tensão de entrada (12 V)
- $ D $ é o ciclo de trabalho (duty cycle)
- $ f $ é a frequência de operação (50 kHz)
- $ \Delta I_L $ é a ondulação de corrente no indutor (0,25 A)
Primeiro, precisamos encontrar o ciclo de trabalho $ D $. Para o conversor buck-boost:
Resolvendo para $ D $:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula do indutor:
Calculando:
Convertendo para milihenries:
Resposta
O valor do indutor necessário para o conversor buck-boost é aproximadamente 411 mH.