Projete um circuito combinacional para em um conjunto de 4 fios, fornecer nível 0 em apenas um deles por vez (estando os demais em nível 1), conforme seleção binária aplicada às entradas digitais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente projetar um circuito combinacional que tenha um conjunto de 4 fios de saída, onde apenas um desses fios estará em nível 0 (baixa tensão) por vez, e os outros estarão em nível 1 (alta tensão). Isso vai depender de uma seleção binária feita nas entradas digitais. Basicamente, estamos trabalhando com decodificadores digitais e vamos precisar entender um pouco sobre lógica booleana e portas lógicas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantas entradas e saídas nosso circuito vai precisar. Como temos 4 fios de saída, precisamos de uma seleção que consiga representar 4 estados diferentes. Para isso, usaremos 2 bits de entrada (já que ). Vamos chamar essas entradas de e .

Passo 3

Agora, vamos montar uma tabela verdade para ver como cada combinação das entradas e vai controlar as saídas e .
A B Y₀ Y₁ Y₂ Y₃
0 0 0 1 1 1
0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 0
Cada linha da tabela mostra que, dependendo do valor de e , somente um dos s estará em 0, enquanto os outros estarão em 1.

Passo 4

Para transformar essa tabela verdade em equações lógicas, vamos usar a lógica booleana. Queremos expressar cada saída em termos das entradas e :
Aqui, o representa a negação (inversor), e o representa a multiplicação lógica (AND).

Passo 5

Agora, vamos implementar o circuito usando portas lógicas. Para cada saída , precisaremos de portas AND e NOT:
  • Para , conectamos e a dois inversores (NOT) e depois a uma porta AND.
  • Para , conectamos a um inversor e diretamente na porta AND.
  • Para , conectamos diretamente e a um inversor na porta AND.
  • Para , conectamos e diretamente na porta AND.
Finalmente, todas as saídas das portas AND serão e , garantindo que apenas uma delas esteja em nível 0 conforme as entradas.

Resposta

O circuito combinacional projetado utiliza 2 entradas ( Y0 = A cdot B Y1 = A cdot B Y2 = A cdot B Y3 = A cdot B e ) e gera 4 saídas ( ) onde apenas uma saída estará em nível 0 de acordo com a seleção binária das entradas, conforme as equações:
Isso garante que, para cada combinação de e , somente uma das saídas estará em nível 0, atendendo ao solicitado no exercício.

Exercícios relacionados