Esquematize, em blocos, um sistema Somador/Subtrator Completo para 2 números de 4 bits.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer é desenhar um esquema de blocos para um sistema que consiga somar e subtrair dois números de 4 bits. Isso faz parte da matéria de eletrônica digital ou sistemas digitais. Para resolver isso, a gente vai precisar entender como funcionam somadores completos (full adders), como eles se conectam para formar somadores de múltiplos bits e como transformar essa estrutura para também poder subtrair números usando técnicas como o Complemento de Dois.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um Somador Completo. Um somador completo é um circuito que soma três bits: dois bits de entrada (A e B) e um bit de vai-um (carry-in). Ele dá como saída um bit de soma e um bit de vai-um (carry-out). A tabela verdade do somador completo ajuda a ver todas as combinações possíveis de A, B e carry-in.
Aqui está a fórmula básica para a soma (
) e o carry-out (
):
Onde
é o operador XOR e
e
são operadores AND e OR, respectivamente.
Passo 3
Agora, para somar números de 4 bits, a gente precisa conectar 4 somadores completos em série. Cada somador vai cuidar de um par de bits correspondentes dos números a serem somados, começando pelo bit menos significativo (à direita) e indo para o mais significativo (à esquerda). O carry-out de um somador vai ser o carry-in do próximo somador.
Então, temos:
- Somador 0: Lida com os bits 0 dos dois números e um carry-in inicial (geralmente 0).
- Somador 1: Lida com os bits 1 e o carry-out do Somador 0.
- Somador 2: Lida com os bits 2 e o carry-out do Somador 1.
- Somador 3: Lida com os bits 3 e o carry-out do Somador 2.
Passo 4
Para transformar esse sistema de soma em um sistema que também possa subtrair, a gente utiliza o método do Complemento de Dois. A ideia é que para subtrair um número, a gente adiciona o complemento de dois desse número ao outro número.
Isso envolve duas coisas:
- Inverter todos os bits do número que vai ser subtraído.
- Adicionar 1 ao resultado invertido.
Para isso, no nosso esquema de blocos, a gente adiciona:
- Um XOR gate para cada bit do número B, que será usado para inverter os bits quando a operação escolhida for subtração.
- Um switch para escolher entre adicionar 0 (soma) ou 1 (subtração) no carry-in do primeiro somador, controlando assim o complemento de dois.
Passo 5
Vamos montar o diagrama de blocos:
- Entrada dos Números: Temos dois números de 4 bits, A (A3 A2 A1 A0) e B (B3 B2 B1 B0).
- XOR Gates: Cada bit de B passa por um XOR gate junto com um sinal de controle
(modo). Se , está em modo soma; se , está em modo subtração (os bits de B são invertidos). - Somadores Completos: 4 somadores completos conectados em série.
- O primeiro somador recebe A0, B0 (invertido pelo XOR) e
como carry-in. - O carry-out de cada somador vai para o carry-in do próximo.
- O primeiro somador recebe A0, B0 (invertido pelo XOR) e
- Sinal de Controle
: Determina se a operação é soma ou subtração. - Saída: Soma ou diferença de 4 bits, e um carry-out final que pode indicar overflow.
Passo 6
Resumindo, o esquema de blocos fica assim:
- Entradas: A3 A2 A1 A0 e B3 B2 B1 B0
- Modo de Operação: Sinal
(0 para soma, 1 para subtração) - Blocos de Inversão: 4 XOR gates que recebem cada bit de B e
- 4 Somadores Completos conectados em série, recebendo os bits de A e os bits de B invertidos se
, além do carry-in no primeiro somador - Saída: Resultado de 4 bits e carry-out final
Resposta
Prontinho! Com esse esquema, a gente consegue um sistema que soma ou subtrai dois números de 4 bits, dependendo do sinal de controle
. Isso é super útil em várias aplicações de eletrônica digital, como processadores e calculadoras.
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Resposta:
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a) As correntes de linha do gerador e as correntes de fase de ambas as cargas.
b) As tensões de fase na carga em configuração estrela.
c) Demonstre qual das configurações das cargas apresenta maior consumo de potência ativa e qual tem menor fator de potência.
Resposta: a)Linha: A; Fase - Y: Iya
; Iyb
; Iyc
; Fase -
Iab
;
b) Van
; c)
indutivo;
.
a) As correntes de linha do gerador e as correntes de fase de ambas as cargas.
b) As tensões de fase na carga em configuração estrela.
c) Demonstre qual das configurações das cargas apresenta maior consumo de potência ativa e qual tem menor fator de potência.
Resposta: a)Linha: