Projete um circuito que compute
e
são entradas de 16 bits, e
é uma saída de 16 bits. Use multiplicadores e somadores de 16 bits no projeto. Ignore os problemas de overflow.
Passo 1
Beleza, vamos projetar um circuito que calcule a função
. Aqui,
,
,
e
são entradas de 16 bits, e
é a saída também de 16 bits. Para isso, vamos precisar usar multiplicadores e somadores de 16 bits. Vamos ignorar os problemas de overflow para simplificar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada parte da função
. A função tem três termos:
-
: Isto é uma multiplicação de três números. -
: Multiplicação de por 3. -
: Um valor constante.
Vamos precisar de multiplicadores para calcular esses produtos e somadores para adicionar os resultados.
Passo 3
Vamos começar com o primeiro termo
. Como multiplicar três números usando multiplicadores de 16 bits?
A gente pode fazer isso em etapas. Primeiro, multiplicamos
e
usando um multiplicador de 16 bits, o que nos dá um produto de 32 bits. Depois, multiplicamos esse resultado por
, usando outro multiplicador de 16 bits. Para simplificar, vamos considerar apenas os 16 bits menos significativos do resultado final.
Passo 4
Agora, para o segundo termo
. Como multiplicar um número por 3 usando um multiplicador de 16 bits?
Podemos fazer isso multiplicando
por 2 e depois somando
ao resultado. Ou seja,
. Isso pode ser feito usando um multiplicador de 16 bits para
e um somador de 16 bits para adicionar
.
Passo 5
O último termo é
, que é um valor constante. Precisamos apenas somar esse valor ao resultado das multiplicações anteriores. Vamos usar um somador de 16 bits para isso.
Passo 6
Agora, vamos juntar tudo. Primeiro, calculamos
. Depois, calculamos
. Em seguida, somamos esses dois resultados e, por último, adicionamos 12. Usamos somadores de 16 bits para realizar as adições necessárias.
Resposta
O circuito projetado usa dois multiplicadores de 16 bits para calcular
e
, além de três somadores de 16 bits para somar os resultados dessas multiplicações com o valor constante 12. Assim, a saída
de 16 bits será
.