Projete um sistema para um termômetro digital que pode compensar erros no sensoriamento da temperatura na saída
do equipamento, o qual é uma entrada de 8 bits para o sistema. O valor de compensação só pode ser positivo e entra no sistema como um número binário de 3 bits
e
(
é o menos significativo), proveniente de uma chave do tipo DIP-Switch. O sistema deve apresentar a temperatura compensada através de uma saída
de 8 bits.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que criar um sistema para um termômetro digital que recebe uma temperatura como entrada de 8 bits (chamada de
) e precisa compensar possíveis erros nessa leitura. A compensação vai ser um número binário de 3 bits (
,
,
), que só pode ser positivo e vem de um DIP-Switch. No final, queremos que o sistema mostre a temperatura corrigida em uma saída de 8 bits (
). Então, vamos precisar trabalhar com sistemas binários de 8 e 3 bits e entender como somar esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como representar a temperatura
em 8 bits. Cada bit pode ter um valor de 0 ou 1, e os 8 bits juntos podem representar valores de 0 a 255 em decimal. Isso significa que nossa entrada
pode ser qualquer número entre 0 e 255.
Passo 3
Agora, a compensação vem de um DIP-Switch e é um número binário de 3 bits (
,
,
). Como são 3 bits, o valor máximo que essa compensação pode ter é
em decimal. Além disso, a compensação só pode ser positiva, ou seja, de 0 a 7.
Passo 4
Para aplicar a compensação, precisamos somar o valor de
com o valor da compensação. Mas antes, vamos converter a compensação de binário para decimal para facilitar a soma. Se
,
,
são os bits, o valor decimal da compensação é
.
Passo 5
Depois de converter a compensação para decimal, somamos esse valor a
. Então, temos:
Essa soma vai nos dar a temperatura compensada.
Passo 6
Precisamos garantir que o resultado da soma (
) também seja representado em 8 bits. Como
pode chegar a 255 e a compensação até 7, o máximo que
pode ser é
. Mas como nosso sistema só suporta até 255, precisamos lidar com possíveis excedentes. Para isso, podemos implementar uma lógica que, se a soma ultrapassar 255, limita
a 255 para evitar erros.
Passo 7
Finalmente, o sistema mostrará
como a temperatura compensada em 8 bits, garantindo que todas as operações sejam feitas dentro dos limites definidos e que a compensação seja aplicada corretamente.
Resposta
A temperatura compensada é dada por:
onde
é a saída de 8 bits representando a temperatura corrigida.
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