Projete um sistema para um termômetro digital que pode compensar erros no sensoriamento da temperatura na saída T do equipamento, o qual é uma entrada de 8 bits para o sistema. O valor de compensação só pode ser positivo e entra no sistema como um número binário de 3 bits c, b e a ( a é o menos significativo), proveniente de uma chave do tipo DIP-Switch. O sistema deve apresentar a temperatura compensada através de uma saída U de 8 bits.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que criar um sistema para um termômetro digital que recebe uma temperatura como entrada de 8 bits (chamada de T) e precisa compensar possíveis erros nessa leitura. A compensação vai ser um número binário de 3 bits ( c, b, a), que só pode ser positivo e vem de um DIP-Switch. No final, queremos que o sistema mostre a temperatura corrigida em uma saída de 8 bits ( U). Então, vamos precisar trabalhar com sistemas binários de 8 e 3 bits e entender como somar esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como representar a temperatura T em 8 bits. Cada bit pode ter um valor de 0 ou 1, e os 8 bits juntos podem representar valores de 0 a 255 em decimal. Isso significa que nossa entrada T pode ser qualquer número entre 0 e 255.

Passo 3

Agora, a compensação vem de um DIP-Switch e é um número binário de 3 bits ( c, b, a). Como são 3 bits, o valor máximo que essa compensação pode ter é 2^3 - 1 = 7 em decimal. Além disso, a compensação só pode ser positiva, ou seja, de 0 a 7.

Passo 4

Para aplicar a compensação, precisamos somar o valor de T com o valor da compensação. Mas antes, vamos converter a compensação de binário para decimal para facilitar a soma. Se c, b, a são os bits, o valor decimal da compensação é c times 4 + b times 2 + a times 1.

Passo 5

Depois de converter a compensação para decimal, somamos esse valor a T. Então, temos:
U = T + (c times 4 + b times 2 + a times 1)
Essa soma vai nos dar a temperatura compensada.

Passo 6

Precisamos garantir que o resultado da soma ( U) também seja representado em 8 bits. Como T pode chegar a 255 e a compensação até 7, o máximo que U pode ser é 255 + 7 = 262. Mas como nosso sistema só suporta até 255, precisamos lidar com possíveis excedentes. Para isso, podemos implementar uma lógica que, se a soma ultrapassar 255, limita U a 255 para evitar erros.

Passo 7

Finalmente, o sistema mostrará U como a temperatura compensada em 8 bits, garantindo que todas as operações sejam feitas dentro dos limites definidos e que a compensação seja aplicada corretamente.

Resposta

A temperatura compensada é dada por:
U = T + (c times 4 + b times 2 + a times 1)
onde U é a saída de 8 bits representando a temperatura corrigida.

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