Converta os seguintes números com representação binária de complemento de dois em números decimais.
a) 011111111
b) 111111111
c) 100000000
d) 110000000
e) 111111110

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter números binários em complemento de dois para decimal. Isso faz parte da matéria de representação de números em sistemas digitais. Pra resolver, a gente vai precisar entender como funciona o complemento de dois e saber converter binário para decimal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o complemento de dois. É uma forma de representar números negativos no sistema binário. O bit mais à esquerda (o mais significativo) indica o sinal: 0 para positivo e 1 para negativo. Se o número for negativo, a gente inverte todos os bits e soma 1 para encontrar o valor absoluto em decimal.

Passo 3

Vamos começar com o item a) 011111111.
  • O primeiro bit é 0, então o número é positivo.
  • Para converter para decimal, somamos cada bit multiplicado por çã.
  • Calculando: .

Passo 4

Agora, o item b) 111111111.
  • O primeiro bit é 1, então o número é negativo.
  • Invertendo os bits: 000000000.
  • Somando 1: 000000001.
  • Convertendo para decimal: 1.
  • Então, o valor é -1.

Passo 5

Vamos para o item c) 100000000.
  • Primeiro bit é 1, então negativo.
  • Invertendo os bits: 011111111.
  • Somando 1: 100000000.
  • Convertendo para decimal: .
  • Então, o valor é -256.

Passo 6

Agora, o item d) 110000000.
  • Primeiro bit é 1, negativo.
  • Invertendo os bits: 001111111.
  • Somando 1: 010000000.
  • Convertendo para decimal: .
  • Então, o valor é -64.

Passo 7

Por fim, o item e) 111111110.
  • Primeiro bit é 1, negativo.
  • Invertendo os bits: 000000001.
  • Somando 1: 000000010.
  • Convertendo para decimal: 2.
  • Então, o valor é -2.

Resposta

a) 255
b) -1
c) -256
d) -64
e) -2

Exercícios relacionados

Projete um sistema para um termômetro digital que pode compensar erros no sensoriamento da temperatura na saída do equipamento, o qual é uma entrada de 8 bits para o sistema. O valor de compensação só pode ser positivo e entra no sistema como um número binário de 3 bits e ( é o menos significativo), proveniente de uma chave do tipo DIP-Switch. O sistema deve apresentar a temperatura compensada através de uma saída de 8 bits.
Projete um circuito que compute e são entradas de 16 bits, e é uma saída de 16 bits. Use multiplicadores e somadores de 16 bits no projeto. Ignore os problemas de overflow.
Converta os seguintes números decimais forma binária de complemento de dois com 8 bits.
a) 6
b) 26
c) -8
d) -30
e) -60
f) -90
Projete um contador crescente/decrescente com quatro entradas de controle: countup que habilita a contagem crescente, countdown que habilita a contagem decrescente, um clear síncrono e um set síncrono. Se duas ou mais entradas de controle são 1 s então o contador mantém seu valor corrente de contagem. Use um registrador de carga paralela.