Converta os seguintes números com representação binária de complemento de dois em números decimais.
a) 011111111
b) 111111111
c) 100000000
d) 110000000
e) 111111110
a) 011111111
b) 111111111
c) 100000000
d) 110000000
e) 111111110
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para converter números binários em complemento de dois para decimal. Isso faz parte da matéria de representação de números em sistemas digitais. Pra resolver, a gente vai precisar entender como funciona o complemento de dois e saber converter binário para decimal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o complemento de dois. É uma forma de representar números negativos no sistema binário. O bit mais à esquerda (o mais significativo) indica o sinal: 0 para positivo e 1 para negativo. Se o número for negativo, a gente inverte todos os bits e soma 1 para encontrar o valor absoluto em decimal.
Passo 3
Vamos começar com o item a) 011111111.
- O primeiro bit é 0, então o número é positivo.
- Para converter para decimal, somamos cada bit multiplicado por
. - Calculando:
.
Passo 4
Agora, o item b) 111111111.
- O primeiro bit é 1, então o número é negativo.
- Invertendo os bits: 000000000.
- Somando 1: 000000001.
- Convertendo para decimal: 1.
- Então, o valor é -1.
Passo 5
Vamos para o item c) 100000000.
- Primeiro bit é 1, então negativo.
- Invertendo os bits: 011111111.
- Somando 1: 100000000.
- Convertendo para decimal:
. - Então, o valor é -256.
Passo 6
Agora, o item d) 110000000.
- Primeiro bit é 1, negativo.
- Invertendo os bits: 001111111.
- Somando 1: 010000000.
- Convertendo para decimal:
. - Então, o valor é -64.
Passo 7
Por fim, o item e) 111111110.
- Primeiro bit é 1, negativo.
- Invertendo os bits: 000000001.
- Somando 1: 000000010.
- Convertendo para decimal: 2.
- Então, o valor é -2.
Resposta
a) 255
b) -1
c) -256
d) -64
e) -2
b) -1
c) -256
d) -64
e) -2