Projete um guia de onda retangular com uma razão de 3 para 1 (entre as dimensões retangulares, a e b ), para ser usado na banda k (18 - 26,5 GHz ). Suponha que o guia é preenchido com ar:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que projetar um guia de onda retangular com uma razão de 3 para 1 entre suas dimensões a e b. Esse guia vai operar na banda K, que vai de 18 a 26,5 GHz, e está cheio de ar. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular as dimensões de um guia de onda com base na frequência de operação e na razão entre as dimensões. Vamos usar algumas fórmulas da teoria de guias de onda para encontrar os valores de a e b.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a razão entre as dimensões é 3:1, ou seja, a = 3b. Isso vai nos ajudar a relacionar as duas dimensões.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a frequência de corte. Em um guia de onda retangular, a frequência de corte mais baixa é dada por:
fc = c2a
Onde:
  • fc é a frequência de corte
  • c é a velocidade da luz no vácuo ( approx 3 times 10^8 , m/s)
  • a é a dimensão maior do guia de onda
Essa frequência de corte é importante porque o guia de onda só vai funcionar para frequências acima de fc.

Passo 4

Sabemos que queremos operar na banda K, que vai de 18 GHz a 26,5 GHz. Para garantir que o guia de onda funcione nessa faixa, a frequência de corte fc deve ser menor que a menor frequência de operação, que é 18 GHz.
Então, temos:
fc < 18 , GHz
Substituindo a fórmula da frequência de corte:
c2a < 18 times 10^9 , Hz

Passo 5

Vamos resolver para a:
a > c2 times 18 times 10^9
Substituindo c = 3 times 10^8 , m/s:
a > 3 times 10^82 times 18 times 10^9 = 3 times 10^836 times 10^9 = 1120 , m approx 0,00833 , m ou 8,33 , mm

Passo 6

Já que a = 3b, podemos encontrar b dividindo a por 3:
b = a3 > 8,33 , mm3 approx 2,78 , mm

Resposta

As dimensões mínimas para o guia de onda são aproximadamente a = 8,33 , mm e b = 2,78 , mm. Portanto, um guia de onda retangular com a = 8,33 , mm e b = 2,78 , mm atenderá aos requisitos para operar na banda K de 18 a 26,5 GHz.

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