Em um guia retangular preenchido com ar, a frequência de corte do modo
é 5 GHz , enquanto que a do modo
é 12 GHz . Calcule as dimensões deste guia de onda:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um guia retangular cheio de ar, e foram dadas as frequências de corte dos modos
e
. Nosso objetivo é descobrir as dimensões desse guia de onda, ou seja, os valores de
e
.
Para isso, vamos usar a fórmula da frequência de corte para modos TE em guias retangulares. Precisamos entender um pouco dessa fórmula para aplicar direitinho.
Passo 2
Primeiro, lembrando a fórmula da frequência de corte para um modo
em um guia retangular:
Aqui:
-
é a frequência de corte do modo , -
é a velocidade da luz no vácuo (aproximadamente m/s), -
e são os índices do modo, -
e são as dimensões do guia de onda.
Passo 3
No nosso caso, temos dois modos:
e
. Vamos escrever as equações para cada um deles.
Para o modo
(
,
):
Para o modo
(
,
):
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores das frequências de corte fornecidas no exercício.
Para
:
Para
:
Passo 5
Vamos resolver cada equação para encontrar
e
.
Primeiro, para
:
Agora, para
:
Resposta
As dimensões do guia de onda são:
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:
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e
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para
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