Um guia de onda retangular oco preenchido com ar tem 150 metros de comprimento e é fechado em sua extremidade por uma chapa metálica. Se um pulso curto de
é introduzido em sua entrada, calcule o tempo necessário para que o pulso retorne à entrada do guia. Suponha que a frequência de corte do guia seja
:
Passo 1
Então, vamos lá! Você tem um guia de onda retangular oco de 150 metros, fechado numa extremidade com uma chapa metálica. Um pulso curto de 7,2 GHz é enviado pela entrada do guia, e queremos descobrir quanto tempo ele leva para voltar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de ondas em guias de onda, especificamente sobre a velocidade de propagação e o tempo de retorno do pulso. Vamos precisar entender como a frequência de corte influencia na velocidade do pulso dentro do guia.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a velocidade de grupo do pulso dentro do guia de onda. A velocidade de grupo (
) é a velocidade com que o pulso de energia se propaga e é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
é a frequência de corte (6,5 GHz), -
é a frequência do pulso (7,2 GHz).
Vamos substituir os valores:
Calculando a fração dentro da raiz:
Então:
Passo 3
Agora que temos a velocidade de grupo, podemos calcular o tempo que o pulso leva para ir até a chapa metálica e voltar. A distância total percorrida será o dobro do comprimento do guia (
):
O tempo (
) é dado por:
Convertendo para microssegundos:
Resposta
O tempo necessário para que o pulso retorne à entrada do guia é de aproximadamente 2,34 microssegundos.