Projete uma liga
que tenha
de frações sólido e líquido na temperatura de
C. Quantas gramas de cada componente você deve utilizar para produzir 100 g da liga geral/global.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer criar uma liga de chumbo (Pb) e estanho (Sn) que, na temperatura de 183°C, tenha 50% sólido e 50% líquido. Para isso, precisamos usar conceitos de diagramas de fase e a “regra da alavanca” (também conhecida como “leverage rule”). Vamos precisar saber como distribuir os componentes para obter 100 g da liga total.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o diagrama de fases Pb-Sn. Esse diagrama mostra quais fases (sólida, líquida ou ambas) estão presentes em diferentes temperaturas e composições. Na temperatura de 183°C, temos tanto a fase sólida quanto a líquida, cada uma representando 50% da massa total.
Passo 3
Usamos a regra da alavanca, que nos ajuda a determinar as proporções dos componentes nas fases sólida e líquida. A regra é dada por:
Onde:
-
= massa da fase líquida -
= massa da fase sólida -
= concentração do componente na fase sólida -
= concentração do componente na fase líquida -
= concentração do componente na liga total
Como queremos 50% sólido e 50% líquido, temos
.
Passo 4
Vamos assumir que as concentrações
e
na fase sólida e líquida, respectivamente, podem ser obtidas a partir do diagrama de fases. Supondo, por exemplo, que em 183°C:
- A fase sólida tem 70% de Pb e 30% de Sn.
- A fase líquida tem 40% de Pb e 60% de Sn.
Passo 5
Aplicando a regra da alavanca:
Resolvendo para
:
Então, a liga total deve ter 55% de Pb e 45% de Sn.
Passo 6
Agora, vamos calcular a massa de cada componente para obter 100 g da liga:
- Massa de Pb:
- Massa de Sn:
Resposta
Para produzir 100 g da liga, você deve usar 55 g de chumbo (Pb) e 45 g de estanho (Sn).