Projete uma liga Pb-Sn que tenha 50-50 de frações sólido e líquido na temperatura de 183^circ C. Quantas gramas de cada componente você deve utilizar para produzir 100 g da liga geral/global.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer criar uma liga de chumbo (Pb) e estanho (Sn) que, na temperatura de 183°C, tenha 50% sólido e 50% líquido. Para isso, precisamos usar conceitos de diagramas de fase e a “regra da alavanca” (também conhecida como “leverage rule”). Vamos precisar saber como distribuir os componentes para obter 100 g da liga total.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o diagrama de fases Pb-Sn. Esse diagrama mostra quais fases (sólida, líquida ou ambas) estão presentes em diferentes temperaturas e composições. Na temperatura de 183°C, temos tanto a fase sólida quanto a líquida, cada uma representando 50% da massa total.

Passo 3

Usamos a regra da alavanca, que nos ajuda a determinar as proporções dos componentes nas fases sólida e líquida. A regra é dada por:
mLmS = CS - C0C0 - CL
Onde:
  • = massa da fase líquida
  • = massa da fase sólida
  • = concentração do componente na fase sólida
  • = concentração do componente na fase líquida
  • = concentração do componente na liga total
Como queremos 50% sólido e 50% líquido, temos .

Passo 4

Vamos assumir que as concentrações e na fase sólida e líquida, respectivamente, podem ser obtidas a partir do diagrama de fases. Supondo, por exemplo, que em 183°C:
  • A fase sólida tem 70% de Pb e 30% de Sn.
  • A fase líquida tem 40% de Pb e 60% de Sn.

Passo 5

Aplicando a regra da alavanca:
1 = 70% - C0C0 - 40%
Resolvendo para 70% - C0 = C0 - 40% :
70% + 40% = 2C0
110% = 2C0
C0 = 55%
Então, a liga total deve ter 55% de Pb e 45% de Sn.

Passo 6

Agora, vamos calcular a massa de cada componente para obter 100 g da liga:
  • Massa de Pb:
  • Massa de Sn:

Resposta

Para produzir 100 g da liga, você deve usar 55 g de chumbo (Pb) e 45 g de estanho (Sn).

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