Calcule a percentagem em peso de Ó de uma liga Al-5,0%Cu é resfriada lentamente a partir de
até
. Assuma que a solubilidade máxima do Cu à
é
peso e que a fase Ố contém
de Cu.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular a porcentagem em peso da fase Ómega (Ω) em uma liga de Alumínio (Al) com 5,0% de Cobre (Cu) quando ela é resfriada de
até
. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre misturas de fases e como calcular a distribuição dos elementos nas diferentes fases usando balanço de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos supor que temos 100 gramas da liga inicialmente. Isso facilita os cálculos porque a porcentagem em peso pode ser diretamente tratada como gramas. Então, temos:
- Total da liga: 100 g
- Cobre na liga: 5,0% de 100 g = 5,0 g
- Alumínio na liga: 95,0 g
Passo 3
Após o resfriamento, a liga se divide em duas fases:
- Fase Alfa (α): Esta é a fase sólida que contém Cu dissolvido. A solubilidade máxima do Cu na fase α a
é de 0,02% em peso. - Fase Ómega (Ω): Esta fase tem uma alta concentração de Cu, com 54,0% em peso.
Passo 4
Vamos chamar de
a fração em peso da fase Ómega na liga. Portanto, a fração da fase Alfa será
.
Agora, vamos calcular a quantidade de Cu em cada fase:
-
Cu na fase Alfa:Como a fase Alfa tem no máximo 0,02% de Cu, a quantidade de Cu nela é:
-
Cu na fase Ómega:A fase Ómega tem 54,0% de Cu, então a quantidade de Cu nela é:
Passo 5
O total de Cu na liga deve permanecer o mesmo durante o resfriamento, ou seja:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 6
Vamos resolver essa equação para encontrar
:
Resposta
A porcentagem em peso da fase Ómega (Ω) na liga é aproximadamente 9,2%.