Um projétil de massa atinge perpendicularmente uma parede com velocidade e penetra 10 cm na direção do movimento. Se a mesma bala for disparada agora com uma velocidade de , supondo a mesma desaceleração constante da primeira vez (isto é, a mesma força média de resistência ao movimento da bala), a penetração será de:
a) 15 cm
b) 225 cm
c)
d) 250 cm
e) 45 cm

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma bala de massa que atinge uma parede com velocidade inicial e penetra . A questão quer saber quanto essa penetração aumentaria se a bala fosse disparada com uma velocidade de , mantendo a mesma força média de resistência da parede. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e dinâmica, especificamente a relação entre força, massa, aceleração e deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa da bala para unidades padrão. Sabemos que , então:

Passo 3

Sabemos que a força de resistência é constante e está relacionada à aceleração pela segunda lei de Newton:
Como a força de resistência é a mesma nas duas situações, a aceleração também será a mesma.

Passo 4

Podemos usar a equação de movimento que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
Onde:
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração (ou desaceleração, neste caso),
  • é o deslocamento (penetração na parede).

Passo 5

Vamos resolver a primeira situação para encontrar a aceleração :
Isolando :
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora, para a segunda situação com velocidade , usamos a mesma equação:
Substituindo e resolvendo para :
Convertendo para centímetros:

Resposta

A penetração será de 22,5 cm. A opção correta é a c).

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O vetor posiçāo de uma partícula é dado por , onde as constantes são e e são os vetores unitários nas direções e , respectivamente.
Esboce o gráfico velocidade por tempo ao longo do eixo e indique nesse gráfico o deslocamento da particula entre os instantes e .
Use, se necessário, que , e (onde e são constantes).
Delegados de 12 países devem sentar em uma fileira. O alemão deve : espanhol, mas o russo não pode sentar ao lado do americano. Quantéa. 12345380b. 13967180c. 12723260d. 11812140e. 11612160
AG: 0714 - ITACOATIARA, AM PRODUTO: 1288 CONTA: 000859451431 - 8 PAG : 001 NOME: NAYRA SANTOS DA SILVA CPE/CNPJ: 028.208.922-56
VALOR BLOQUEADO: 0,00 VALOR BLOQ.JUDICIAL: 0,00
SALDO TOTAL :
PERIODO : A
| :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |
| 04/09/2023 | 000000 | REM | BASICA | 0,15080 | | 38,39c |
| 04/09/2023 | 000000 | CRED | JUROS | 0,50000 | | |
| 13/09/2023 | 000000 | REM | BASICA | 0,14370 | | |
| 13/09/2023 | 000000 | CRED | JUROS | 0,50000 | | |