Um projeto de massa 10g repousa na camara de um fuzil quando o tiro é disparado os gases provenientes da explosão comunicam ao projeto uma força media de intensidade 1,2 e 10³ N. Sabendo que a detonação do cartucho dura 3.10 (elevado a -3) s, calcule o modulo da velocidade do projeto imediatamente após o disparo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um projeto de 10g que está parado numa câmara de fuzil. Quando o tiro é disparado, os gases da explosão exercem uma força média de 1,2 times 10^3 N no projeto durante um tempo de detonação de 3,10^-3 segundos. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade do projeto imediatamente após o disparo.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre impulso e quantidade de movimento. Basicamente, o impulso aplicado sobre um objeto muda a sua quantidade de movimento, o que pode nos ajudar a encontrar a velocidade final do projeto.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa do projeto de gramas para quilogramas, porque nas fórmulas de física a gente trabalha com o SI, onde a massa está em kg.
m = 10 , g = 0,01 , kg

Passo 3

Agora, vamos lembrar que o impulso (J) é igual à força média (F) multiplicada pelo tempo de aplicação dessa força ( De). A fórmula fica assim:
J = F times De
Substituindo os valores que a gente tem:
J = 1,2 times 10^3 , N times 3,10^-3 , s = 3,6 , Ns

Passo 4

O impulso também é igual à variação da quantidade de movimento § do objeto, que é o produto da massa pela velocidade. Já que o projeto estava parado antes do disparo, a quantidade de movimento inicial era zero. Então, temos:
J = De
A gente pode rearranjar isso para encontrar a velocidade (v):
v = Jm

Passo 5

Vamos substituir os valores que já calculamos:
v = 3,6 , Ns0,01 , kg = 360 , m/s

Resposta

A velocidade do projeto imediatamente após o disparo é de 360 metros por segundo.

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