Um projeto de massa 10g repousa na camara de um fuzil quando o tiro é disparado os gases provenientes da explosão comunicam ao projeto uma força media de intensidade 1,2 e 10³ N. Sabendo que a detonação do cartucho dura 3.10 (elevado a -3) s, calcule o modulo da velocidade do projeto imediatamente após o disparo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um projeto de 10g que está parado numa câmara de fuzil. Quando o tiro é disparado, os gases da explosão exercem uma força média de
N no projeto durante um tempo de detonação de
segundos. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade do projeto imediatamente após o disparo.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre impulso e quantidade de movimento. Basicamente, o impulso aplicado sobre um objeto muda a sua quantidade de movimento, o que pode nos ajudar a encontrar a velocidade final do projeto.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa do projeto de gramas para quilogramas, porque nas fórmulas de física a gente trabalha com o SI, onde a massa está em kg.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que o impulso (J) é igual à força média (F) multiplicada pelo tempo de aplicação dessa força (
). A fórmula fica assim:
Substituindo os valores que a gente tem:
Passo 4
O impulso também é igual à variação da quantidade de movimento § do objeto, que é o produto da massa pela velocidade. Já que o projeto estava parado antes do disparo, a quantidade de movimento inicial era zero. Então, temos:
A gente pode rearranjar isso para encontrar a velocidade (v):
Passo 5
Vamos substituir os valores que já calculamos:
Resposta
A velocidade do projeto imediatamente após o disparo é de 360 metros por segundo.