Propano é desidrogenado para formar propeno. A reação de desidrogenação é:
C3 H8 C3 H6+H2
O processo deve ser projetado para uma conversão global de 95 % do propano. Os produtos da reação são separados em duas correntes: a primeira, contendo H2, C3 H6 e 0,555 % de C3 H8, deixa o processo e é considerada o produto; a segunda contém o restante do C3 H8 não reagido e 5 % do propeno da corrente de produto, e é reciclada, sendo misturada a carga fresca do reator. Com base nos dados acima, calcule: c) a conversão no reator, em termos percentuais.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma reação química onde o propano ( C3H8) é desidrogenado para formar propeno ( C3H6) e hidrogênio ( H2). A gente precisa calcular a conversão no reator, ou seja, quanta parte do propano que entra no reator realmente reage, tudo isso sabendo que a conversão global é de 95%. Para resolver isso, vamos precisar usar balanças de massa e entender como as correntes de produto e reciclagem funcionam.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as conversões. A conversão global de 95% significa que, considerando todo o propano que entra no processo (incluindo o que é reciclado), 95% dele reage. Aqui, temos duas correntes principais:
  1. Primeira corrente (produto): Contém H2, C3H6 e 0,555% de C3H8.
  2. Segunda corrente (reciclada): Contém o restante de C3H8 não reagido e 5% do propeno da primeira corrente.
Vamos precisar relacionar essas correntes para encontrar a conversão no reator.

Passo 3

Vamos assumir que a carga fresca de propano que entra no reator é F. Como temos reciclagem, a quantidade de propano que retorna ao reator é o que não reagiu na primeira passagem. Vamos chamar a conversão no reator de X. Então, a quantidade de propano que reage no reator é X cdot (F + R), onde R é o fluxo reciclado.
A conversão global de 95% significa que:
Conversão Global = Propano Reagido TotalPropano Total Alimentado = 0,95 ã
Ou seja:
X cdot (F + R) = 0,95 cdot Ftotal
Mas como Ftotal = F + R, precisamos relacionar R com os produtos.

Passo 4

Vamos analisar as correntes. Na primeira corrente, temos 0,555% de C3H8 não reagido. Isso significa que:
Propano não reagido na primeira corrente = 0,00555 cdot P ã
Onde P é o fluxo da primeira corrente. Além disso, na segunda corrente reciclada, temos 5% do propeno da primeira corrente:
Propeno reciclado = 0,05 cdot P
Como o propeno total produzido é 0,95F (já que 95% do propano foi convertido), podemos relacionar essas informações para encontrar P e, consequentemente, R.

Passo 5

Montando as equações de balanço, sabemos que:
  1. Balanço de Propano:
    F = P + R
  2. Balanço de Propeno:
    0,95F = P - 0,05P + R cdot 0
    Aqui, consideramos que apenas o propeno da primeira corrente está sendo levado ao produto, e 5% dele é reciclado.
  3. Balanço de Hidrogênio:
    Não precisamos para este cálculo específico.
Resolvendo essas equações, conseguimos encontrar a relação entre P e R.

Passo 6

Resolvendo o balanço de propeno:
0,95F = 0,95P
Isso implica que:
P = F
Então, o fluxo da primeira corrente é igual à carga fresca. Portanto, o fluxo reciclado R é:
R = F - P = F - F = 0
Mas isso não faz sentido, então precisamos reconsiderar nossos balanços.

Passo 7

Vamos refazer os balanços considerando que a conversão no reator afeta apenas a carga fresca e reciclada. Usando a conversão global:
0,95(F + R) = X(F + R)
Como a conversão global é 95%, temos:
X = 0,95
Então, a conversão no reator é a mesma da conversão global, ou seja, 95%.

Resposta

A conversão no reator é de 95%.

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