Numa propriedade agrícola, sabe-se que das árvores
são de folha caduca,
são de fruto e das árvores de fruto
tem folha caduca. Calcule a probabilidade de uma árvore da propriedade, escolhida ao acaso:
a) não ser arvore de fruto;
a) não ser arvore de fruto;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma propriedade agrícola com diferentes tipos de árvores. A gente sabe que:
- 60% das árvores são de folha caduca.
- 75% são de fruto.
- Das árvores de fruto, 50% têm folha caduca.
A pergunta é: qual a probabilidade de uma árvore escolhida ao acaso não ser uma árvore de fruto?
Vamos usar conceitos básicos de probabilidade, especialmente o de evento complementar, que é simplesmente a probabilidade de um evento não acontecer.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a probabilidade de uma árvore ser de fruto. Segundo o enunciado, isso é 75%, ou seja,
.
Passo 3
Agora, queremos saber a probabilidade de não ser uma árvore de fruto. Aqui entra o conceito de evento complementar. A soma das probabilidades de um evento e seu complementar é sempre 1 (ou 100%).
Então,
.
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Isso significa que 25% das árvores não são de fruto.
Resposta
A probabilidade de uma árvore escolhida ao acaso não ser de fruto é 25%.