Numa propriedade agrícola, sabe-se que das árvores são de folha caduca, são de fruto e das árvores de fruto tem folha caduca. Calcule a probabilidade de uma árvore da propriedade, escolhida ao acaso:
a) não ser arvore de fruto;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos uma propriedade agrícola com diferentes tipos de árvores. A gente sabe que:
  • 60% das árvores são de folha caduca.
  • 75% são de fruto.
  • Das árvores de fruto, 50% têm folha caduca.
A pergunta é: qual a probabilidade de uma árvore escolhida ao acaso não ser uma árvore de fruto?
Vamos usar conceitos básicos de probabilidade, especialmente o de evento complementar, que é simplesmente a probabilidade de um evento não acontecer.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a probabilidade de uma árvore ser de fruto. Segundo o enunciado, isso é 75%, ou seja, .

Passo 3

Agora, queremos saber a probabilidade de não ser uma árvore de fruto. Aqui entra o conceito de evento complementar. A soma das probabilidades de um evento e seu complementar é sempre 1 (ou 100%).
Então, ã.

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
ã
Isso significa que 25% das árvores não são de fruto.

Resposta

A probabilidade de uma árvore escolhida ao acaso não ser de fruto é 25%.

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