Num lote de animais,
são machos e
da raça Wistar. Dentre os que são machos,
é Wistar.
b) Escolhe-se um animal aleatoriamente e verifica-se que ele não é da raça Wistar. Qual a probabilidade do animal não ser macho?
b) Escolhe-se um animal aleatoriamente e verifica-se que ele não é da raça Wistar. Qual a probabilidade do animal não ser macho?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um lote de animais onde 50% são machos e 20% são da raça Wistar. Além disso, entre os machos, 30% são Wistar. A gente precisa descobrir a probabilidade de, ao escolher um animal aleatoriamente que não é da raça Wistar, esse animal não ser macho. Vamos usar conceitos de probabilidade condicional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
- 50% são machos: Se tivermos, por exemplo, 100 animais, 50 são machos.
- 20% são da raça Wistar: Então, 20 animais são Wistar.
- 30% dos machos são Wistar: Dos 50 machos, 15 são Wistar (porque 30% de 50 é 15).
Passo 3
Agora, vamos determinar quantos animais são Wistar não machos (ou seja, fêmeas Wistar):
Total de Wistars = 20
Wistars machos = 15
Então, fêmeas Wistar = Total de Wistars - Wistars machos = 20 - 15 = 5
Passo 4
Vamos calcular o total de não Wistars no lote. Se 20% são Wistars, então 80% não são. Com 100 animais, isso dá:
Não Wistars = 80% de 100 = 80 animais
Passo 5
Desses 80 não Wistars, queremos saber quantos não são machos. Sabemos que metade do lote s��o não machos (fêmeas), então:
Total de fêmeas = 50
Fêmeas Wistar = 5
Então, fêmeas não Wistar = Total de fêmeas - Fêmeas Wistar = 50 - 5 = 45
Passo 6
Agora, a probabilidade que a gente quer é a de um animal não ser macho, dado que ele não é Wistar. Usamos a fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
A probabilidade do animal não ser macho, dado que ele não é da raça Wistar, é de 56,25%.