Beleza, vamos lá! A gente tem um próton se movendo ao longo do eixo com uma velocidade . Queremos descobrir a intensidade e a direção do campo magnético nas posições específicas quando o próton passa pela origem. Para isso, vamos usar a Lei de Biot-Savart, que nos ajuda a calcular o campo magnético gerado por uma carga em movimento.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula da Lei de Biot-Savart para uma carga pontual em movimento:
Onde:
é a permeabilidade do vácuo (),
é a carga do próton (),
é a velocidade do próton,
é o vetor posição do ponto onde queremos calcular o campo em relação à posição do próton,
é a distância do próton até o ponto.
Passo 3
Vamos considerar cada posição uma por uma. Primeiro, convertemos as coordenadas de centímetros para metros: