Em uma prova de 25 questoes cada resposta certa vale +0,4 e cada resposta errada vale -0,1 . Um aluno resolveu todas as questoes e obteve nota 0,5. Qual a porcentagem de acertos desse aluno?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos uma prova com 25 questões onde cada resposta certa vale +0,4 pontos e cada errada vale -0,1 pontos. Um aluno respondeu todas as questões e tirou 0,5 pontos no total. Nosso objetivo é descobrir qual a porcentagem de acertos desse aluno. Para resolver isso, vamos precisar usar um pouco de matemática básica e álgebra.
Passo 2
Vamos chamar de $ C $ o número de respostas certas e de $ E $ o número de respostas erradas. Sabemos que o aluno respondeu todas as 25 questões, então:
Passo 3
Cada resposta certa vale +0,4 pontos e cada errada vale -0,1 pontos. O total de pontos que o aluno fez foi 0,5. Então podemos montar a equação:
Passo 4
Agora, vamos usar a primeira equação para expressar $ E $ em termos de $ C $:
Passo 5
Substituímos $ E $ na segunda equação:
Passo 6
Vamos distribuir o -0,1:
Passo 7
Agora, somamos os termos semelhantes:
Passo 8
Vamos isolar $ C $:
Passo 9
O aluno acertou 6 questões. Para encontrar a porcentagem de acertos, fazemos:
Resposta
O aluno acertou 24% das questões.