Carlos é pai de Maria. Eles estão brincando com alguns problemas matemáticos. Em um desses, Carlos desafiou Maria a descobrir a idade dele propondo o seguinte problema: A minha idade é igual ao triplo da sua idade. Sabendo que juntos têm 60 anos, assinale a alternativa que indica, em anos, a diferença entre as idades de Carlos e Maria. Escolha uma opção:
a. 28
b. 25
c. 20
d. 22
e. 30
a. 28
b. 25
c. 20
d. 22
e. 30
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no problema. O Carlos disse que a idade dele é o triplo da idade da Maria e juntos eles têm 60 anos. A gente vai usar um pouco de álgebra para descobrir a diferença entre as idades deles.
Passo 2
Vamos chamar a idade da Maria de $ x $ anos. Como o Carlos tem o triplo da idade dela, a idade dele será $ 3x $ anos.
Passo 3
Juntas, as idades deles somam 60 anos. Então, podemos escrever a equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação. Somando $ x $ e $ 3x $, temos:
Para achar o valor de $ x $, dividimos os dois lados por 4:
Então, a Maria tem 15 anos.
Passo 5
Sabemos que o Carlos tem o triplo da idade da Maria, então:
O Carlos tem 45 anos.
Passo 6
A diferença entre as idades deles é:
Resposta
A diferença entre as idades de Carlos e Maria é de 30 anos.