Para sua prova, considere:
A figura mostra três forças aplicadas a um baú que se desloca
para a esquerda sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são
,
e
; o ângulo indicado é
. (d) A energia cinética do baú aumenta, se mantém, ou diminui?
A figura mostra três forças aplicadas a um baú que se desloca
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício está pedindo e identificar os conceitos que vamos usar. Temos um baú que se move 9 metros para a esquerda em um piso sem atrito, com três forças atuando sobre ele: F₁ = 5,00 N, F₂ = 10,00 N (com um ângulo de 60°) e F₃ = 3,00 N. Precisamos determinar se a energia cinética do baú aumenta, se mantém ou diminui. Para isso, vamos utilizar conceitos de força resultante e trabalho realizado pelas forças.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a direção da movimentação do baú: está se deslocando para a esquerda. Vamos considerar para a esquerda como positiva.
Passo 3
Agora, vamos analisar as forças atuantes:
- F₁ = 5,00 N (direção desconhecida, mas provavelmente na direção da movimentação).
- F₂ = 10,00 N com ângulo de θ = 60° (precisamos decompor essa força em componentes horizontal e vertical).
- F₃ = 3,00 N (direção desconhecida, mas provavelmente oposta à movimentação).
Passo 4
Como o piso é sem atrito, a única componente das forças que afeta o movimento é a horizontal. Vamos decompor F₂:
- Componente horizontal de F₂: F₂ₓ = F₂ * cos(θ) = 10,00 N * cos(60°) = 10,00 N * 0,5 = 5,00 N.
Passo 5
Agora, somamos as forças na direção horizontal:
- Se F₁ e a componente de F₂ estão na mesma direção (para a esquerda), e F₃ está na direção oposta (para a direita), então:
Força resultante (Fᵣ) = F₁ + F₂ₓ - F₃ = 5,00 N + 5,00 N - 3,00 N = 7,00 N para a esquerda.
Passo 6
Com a força resultante positiva (na direção da movimentação), o trabalho realizado sobre o baú é positivo. O trabalho (W) é dado por:
W = Fᵣ * Φ = 7,00 N * 9 m = 63 J.
W = Fᵣ * Φ = 7,00 N * 9 m = 63 J.
Passo 7
O trabalho realizado sobre o baú está aumentando sua energia cinética, já que o trabalho positivo adiciona energia ao sistema.
Resposta
A energia cinética do baú aumenta.
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e
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