Uma prova de múltipla escolha com 60 questões foi corrigida assim: o aluno ganhava 5 pontos por questão que acertava e perdia 1 ponto por questão que errava ou deixava em branco. Se o aluno totalizou 210 pontos, o número de questões que ele acertou é:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos dizendo. Temos uma prova com 60 questões de múltipla escolha. Para cada resposta certa, o aluno ganha 5 pontos, e para cada errada ou em branco, ele perde 1 ponto. No total, o aluno marcou 210 pontos. Nosso objetivo é descobrir quantas questões ele acertou.

Passo 2

Vamos chamar de $ x $ o número de questões que o aluno acertou. Como há 60 questões no total, o número de questões que ele errou ou deixou em branco será $ 60 - x $.

Passo 3

Agora, vamos calcular o total de pontos. Para cada acerto, ele ganha 5 pontos, então os pontos ganhos com acertos são $ 5x $. Para cada erro ou questão em branco, ele perde 1 ponto, então os pontos perdidos são $ -1 \times (60 - x) $.

Passo 4

Somando os pontos ganhos e perdidos, temos a equação do total de pontos:
5x - 1(60 - x) = 210

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
5x - 60 + x = 210
6x - 60 = 210

Passo 6

Agora, vamos resolver para $ x $:
x
6x = 210 + 60
6x = 270
x = 2706

Resposta

O aluno acertou 45 questões.

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